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7．已知x＜$\frac{5}{4}$，求y=4x-2+$\frac{1}{4x-5}$的值域．

分析 變形已知條件，利用基本不等式求解函數的值域即可．

解答 解：x＜$\frac{5}{4}$，∴5-4x＞0
y=4x-2+$\frac{1}{4x-5}$=4x-5+$\frac{1}{4x-5}$+3=-[5-4x+$\frac{1}{5-4x}$]+3，
∵5-4x+$\frac{1}{5-4x}$≥2$\sqrt{（5-4x）•\frac{1}{5-4x}}$=2，當且僅當x=1時取得最小值2，
∴-[5-4x+$\frac{1}{5-4x}$]+3在x=1時，取得最大值：1．
y=4x-2+$\frac{1}{4x-5}$的值域：（-∞，1]．

點評 本題考查基本不等式在最值中的應用，考查轉化思想以及計算能力．

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17．在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，且$\sqrt{3}$c=2asinC．
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（1）求方程f（x）=0有兩個不等的實數根的概率；
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19．求下列函數的解析式．
（1）若f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{x}{{1-x}^{2}}$，求f（x）；
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A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．8

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