6．已知函數(shù)f（x），且f（x）=2x•f'（1）+lnx，則f'（1）=（　�。�
A．-eB．-1C．1D．e

分析 求函數(shù)的導數(shù)，令x=1進行求解即可．

解答 解：函數(shù)的導數(shù)f′（x）=2f′（1）+$\frac{1}{x}$，
令x=1，則f′（1）=2f′（1）+1，
即f′（1）=-1，
故選：B

點評 本題主要考查函數(shù)的導數(shù)的計算，根據(jù)條件求函數(shù)的導數(shù)是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．在等差數(shù)列{an}中，a20l6=a2014+6，則公差d=3．

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17．在△ABC中，“cosB=$\frac{1}{2}$”是“A、B、C成等差數(shù)列”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分又非必要條件

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14．已知S=1+2+3+…+100．請設計一個程序框圖，輸出S的值并寫出相應的程序．

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1．設函數(shù)f （x）=ex-$\frac{1}{2}$x2-x-1，函數(shù)f′（x）為f （x）的導函數(shù)．
（I）求函數(shù)f′（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（II）已知函數(shù)y=g （x）的圖象與函數(shù)y=f （x）的圖象關于原點對稱，證明：當x＞0時，f （x）＞g （x）；
（Ⅲ）如果x1≠x2，且f （x1）+f （x2）=0，證明：x1+x2＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．在△ABC中，若tanAtanB=1，則$sin（C+\frac{π}{3}）$=$\frac{1}{2}$．

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18．設F1，F(xiàn)2分別是橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦點，點P在橢圓C上，若線段PF1的中點在y軸上，∠PF1F2=30°，F(xiàn)1F2=2，則橢圓的標準方程為$\frac{{x}^{2}}{3}+\frac{{y}^{2}}{2}=1$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．方程sin2x=sinx在區(qū)間[0，2π）內(nèi)解的個數(shù)是4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=4x-2•2x+1-6，其中x∈[0，3]．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（2）若實數(shù)a滿足f（x）-a•2x≥0恒成立，求a的取值范圍．

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