4．已知三點(diǎn)A（ 1，1 ），B（ 4，2 ），C（ 2，-2 ），則△ABC外接圓的方程為為x2+y2-6x+4=0．

分析 設(shè)圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，已知A（ 1，1 ），B（ 4，2 ），C（ 2，-2 ），帶入求出D，E，F(xiàn)的值，可得△ABC外接圓的方程．

解答 解：由題意：A（ 1，1 ），B（ 4，2 ），C（ 2，-2 ）在圓上；
圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，
則有$\left\{\begin{array}{l}{2+D+E+F=0}\\{20+4D+2E+F=0}\\{8+2D-2E+F=0}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{D=-6}\\{E=0}\\{F=4}\end{array}\right.$，
∴圓的方程為x2+y2-6x+4=0，
故答案為：x2+y2-6x+4=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：圓的一般方程的求法．屬于基礎(chǔ)題型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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14．（Ⅰ）求不等式-2＜|x-1|-|x+2|＜0的解集．
（Ⅱ）設(shè)a，b，均為正數(shù)，$h=max\{\frac{2}{{\sqrt{a}}}，\frac{{{a^2}+{b^2}}}{{\sqrt{ab}}}，\frac{2}{{\sqrt}}\}$，證明：h≥2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A={x|log2x＞2}，$B=\{x|{（\frac{1}{2}）^x}≥\frac{1}{16}\}$，則下列結(jié)論成立的是（　�。�
A．A∩B=AB．（∁RA）∩B=AC．A∩（∁RB）=AD．（∁RA）∩（∁RB）=A

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12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a+lnx}{x}$，曲線f（x）=$\frac{a+lnx}{x}$在點(diǎn)（e，f（e））處的切線與直線e2x-y+e=0垂直．（注：e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，m+1）上存在極值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）求證：當(dāng)x＞1時(shí)，$\frac{f（x）}{e+1}$＞$\frac{2{e}^{x-1}}{（x+1）（x{e}^{x}+1）}$．

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19．函數(shù)$y={log_a}^{（4x-1）}$，（a＞0且a≠1）圖象必過的定點(diǎn)是$（\frac{1}{2}，0）$．

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9．設(shè)集合M={x|4≤2x≤16}，N={x|x（x-3）＜0}，則M∩N=（　�。�
A．（0，3）B．[2，3]C．[2，3）D．（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1≤0}\\{2x-y-3≥0}\end{array}\right.$若目標(biāo)函數(shù)z=ax+2by（a＞0，b＞0），在該約束條件下的最小值為2，則$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$的最小值為（　�。�
A．7B．8C．9D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．三世紀(jì)中期，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)割圓術(shù)，為計(jì)算圓周率建立了嚴(yán)密的理論和完善的算法，所謂割圓術(shù)，就是用圓內(nèi)接正多邊形的面積去無限逼近圓面積并以此求取圓周率的方法．按照這樣的思路，劉徽把圓內(nèi)接正多邊形的面積一直算到了正3072邊形，并由此而求得了圓周率為3.1415和 3.1416這兩個(gè)近似數(shù)值．如圖所示是利用劉徽的割圓術(shù)設(shè)計(jì)的程序框圖，若輸出的n=24，則p的值可以是（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{3}$=1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305，sin3.75°≈0.0654）（　�。�
A．2.6B．3C．3.1D．3.14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知$sin（x+\frac{π}{3}）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$則$sin（\frac{2π}{3}-x）$的值為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案