設m,n是異面直線，則（1）一定存在平面α，使mα，且n∥α；（2）一定存在平面α，使mα，且n⊥α；（3）一定存在平面γ，使得m,n到平面γ距離相等；（4）一定存在無數(shù)對平面α和β，使mα，nβ且α⊥β。上述4個命題中正確命題的序號是（   ）
A．（1）（2）（3）B．（1）（2）（4）C．（1）（3）（4）D．（1）（4）
C

試題分析：（1）：將m平移到n，則此兩直線相交確定一平面即符合條件，故成立；
（2）：m、n不一定垂直，所以（2）不成立；
（3）：過m、n公垂線段中點分別作m、n的平行線所確定平面到m、n距離就相等，（3）正確；
（4）：根據(jù)空間中線面的位置關(guān)系可得滿足條件的平面有無數(shù)對，故（4）正確．
故答案為：（1）（3）（4）．
點評：本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，以及平面與平面之間的位置關(guān)系，是高考中�？嫉念}型，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，面，為的中點，為面內(nèi)的動點，且到直線的距離為，則的最大值（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中， 


(1)求四棱錐S-ABCD的體積;
(2)求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四棱錐S—ABCD的底面為正方形，SD底面ABCD，則下列結(jié)論中正確的是                (把正確的答案都填上)

（1）AC⊥SB
（2）AB∥平面SCD
（3）SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角
（4）AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設m、n是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是
A．若m∥n，m，則n∥； B．若⊥β，m∥，則m⊥β；
C．若⊥β，m⊥β，則m∥；D．若m⊥n，m⊥，n⊥β，則⊥β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正方體ABCD-A1B1C1D1中，BB1與平面ACD1所成的角的余弦值為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知四棱錐中平面，
且，底面為直角梯形，
分別是的中點．

（1）求證：// 平面；
（2）求截面與底面所成二面角的大��；
（3）求點到平面的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，等腰△ABC的底邊AB=6,高CD=3，點E是線段BD上異于點B、D的動點.點F在BC邊上，且EF⊥AB.現(xiàn)沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.記,用表示四棱錐P-ACFE的體積.

（Ⅰ）求 的表達式；
（Ⅱ）當x為何值時,取得最大值？
(Ⅲ）當V(x)取得最大值時，求異面直線AC與PF所成角的余弦值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面ABCD是一直角梯形，，,，且PA=AD=DC=AB=1.

(1)證明：平面平面
(2)設AB,PA,BC的中點依次為M、N、T，求證：PB∥平面MNT
(3)求異面直線與所成角的余弦值

查看答案和解析>>

同步練習冊答案