A. | [1,13] | B. | [1,4] | C. | [45,13] | D. | [45,4] |
分析 根據(jù)已知的約束條件畫(huà)出滿(mǎn)足約束條件的可行域,再用圖象判斷,求出目標(biāo)函數(shù)的最大值.
解答 解:{3x+y+3≥02x−y+2≤0x+2y−4≤0的可行域如圖所示,其中A(-1,0),B(-2,3),C(0,2),
若目標(biāo)函數(shù)z=x2+y2的幾何意義是可行域內(nèi)的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)距離的平方.由圖形可知僅在點(diǎn)B(-2,3)取得最大值,z=4+9=13.
由圖知,原點(diǎn)到直線2x-y+2=0的距離最小,d=2√5,
可得z=x2+y2=d2=45.
則z=x2+y2的取值范圍為[45,13],
故選:C.
點(diǎn)評(píng) 用圖解法解決線性規(guī)劃問(wèn)題時(shí),分析題目的已知條件,找出約束條件和目標(biāo)函數(shù)是關(guān)鍵,可先將題目中的量分類(lèi)、列出表格,理清頭緒,然后列出不等式組(方程組)尋求約束條件,并就題目所述找出目標(biāo)函數(shù).判斷幾何意義,最后比較,即可得到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解.
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A. | (0,1e) | B. | (0,e) | C. | (1e,e) | D. | (-∞,e) |
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A. | 1991 | B. | 2000 | C. | 2007 | D. | 2008 |
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A. | {1,2} | B. | {1,2,3} | C. | {x|1≤x≤2} | D. | {x|0≤x≤3} |
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