17．已知|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=4，且＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=120°，則|$\overrightarrow{a}$+$\overline$|=$\sqrt{13}$．

分析 先計算$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$，再計算（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）2，開方即可得出答案．

解答 解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=3×4×cos120°=-6，
∴（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）2=${\overrightarrow{a}}^{2}$+2$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$+${\overrightarrow}^{2}$=9-12+16=13，
∴|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|=$\sqrt{13}$．
故答案為：$\sqrt{13}$．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知圓P過A（-8，0），B（2，0），C（0，4）三點，圓Q：x2+y2-2ay+a2-4=0．
（1）求圓P的方程；
（2）如果圓P和圓Q相外切，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．復(fù)數(shù)$\frac{5-i}{1+i}$（i是虛數(shù)單位）的在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于第         象限（　　）
A．一B．二C．三D．四

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知某智能手機制作完成之后還需要依次通過三道嚴格的審核程序，已知第一道審核、第二道審核、第三道審核通過的概率分別為$\frac{6}{7}$，$\frac{5}{6}$，$\frac{14}{15}$，每道程序是相互獨立的，且一旦審核不通過就停止審核，每部手機只有三道程序都通過才能出廠銷售．
（1）求審核過程中只進行兩道程序就停止審核的概率；
（2）現(xiàn)有3部該智能手機進入審核，記這3部手機可以出廠銷售的部數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．為做好2022年北京冬季奧運會的宣傳工作，組委會計劃從某大學(xué)選取若干大學(xué)生志愿者，某記者在該大學(xué)隨機調(diào)查了1000名大學(xué)生，以了解他們是否愿意做志愿者工作，得到的數(shù)據(jù)如表所示：
愿意做志愿者工作不愿意做志愿者工作合計
男大學(xué)生610
女大學(xué)生90
合計800
（1）根據(jù)題意完成表格；
（2）是否有95%的把握認為愿意做志愿者工作與性別有關(guān)？
參考公式及數(shù)據(jù)：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
P（K2≥K0）0.250.150.100.050.025
K01.3232.0722.7063.8415.024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知圓O：x2+y2=2，直線l：y=kx-2．
（1）若直線l與圓O交于不同的兩點A，B，且$∠AOB=\frac{π}{2}$，求k的值；
（2）若$k=\frac{1}{2}$，P是直線l上的動點，過P作圓O的兩條切線PC，PD，切點分別為C，D，求證：直線CD過定點，并求出該定點的坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠CDA=∠BAD=90°，AD=DC=$\sqrt{2}$，AB=PA=2$\sqrt{2}$，且E為線段PB上的一動點．
（1）若E為線段PB的中點，求證：CE∥平面PAD；
（2）當直線CE與平面PAC所成角小于$\frac{π}{3}$，求PE長度的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4，直線l過定點A（1，0）．
（1）若l與圓C相切，求l的方程．
（2）若l與圓C相交于P、Q兩點，若$|PQ|=2\sqrt{2}$，求此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知${（x+\frac{1}{2x}）^5}$的展開式中，x3項的系數(shù)是a，則$\int{\begin{array}{l}a\\ 1\end{array}}\frac{1}{x}dx$=$\frac{5}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案