2．已知數(shù)列{an}是遞增的等比數(shù)列，a2+a4=10，a1．a(chǎn)5=16，則數(shù)列{an}的前6項和等于63．

分析 根據(jù)題意，對于數(shù)列{an}，設(shè)其首項為a1，公比為q，結(jié)合題意可得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}q+{a}_{1}{q}^{3}=10}\\{{a}_{1}•{a}_{1}{q}^{4}=16}\end{array}\right.$，解可得等比數(shù)列的首項與公比，由等比數(shù)列前n項和公式計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，對于數(shù)列{an}，設(shè)其首項為a1，公比為q，
又由a2+a4=10，a1．a(chǎn)5=16，
又{an}是遞增數(shù)列，
則有$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}q+{a}_{1}{q}^{3}=10}\\{{a}_{1}•{a}_{1}{q}^{4}=16}\end{array}\right.$，
解可得a1=1，q=2，
則其前6項和S6=$\frac{1×（1-{2}^{6}）}{1-2}$=63；
故答案為：63．

點評 本題考查等比數(shù)列的前n項和，關(guān)鍵是依據(jù)題意求出等比數(shù)列的首項與公比．

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