14．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1+a3=5，S4=15，則S6=（　�。�
A．15B．31C．40D．63

分析 設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q≠1，根據(jù)a1+a3=5，S4=15，可得${a}_{1}（1+{q}^{2}）$=5，$\frac{{a}_{1}（{q}^{4}-1）}{q-1}$=15，解出進(jìn)而得出．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q≠1，∵a1+a3=5，S4=15，
∴${a}_{1}（1+{q}^{2}）$=5，$\frac{{a}_{1}（{q}^{4}-1）}{q-1}$=15，
解得a1=1，q=2．
則S6=$\frac{{2}^{6}-1}{2-1}$=63．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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19．函數(shù)f（x）=sin2（x+$\frac{π}{4}$）-sin2（x-$\frac{π}{4}$）是（　　）
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6．設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，b3=4，S3=7，數(shù)列{an}滿足an+1-an=n+1（n∈N*），且a1=b1
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（Ⅱ）求數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和．

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3．化簡：$\frac{{2sin（{π-α}）+sin2α}}{{2{{cos}^2}\frac{α}{2}}}$=2sinα．

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4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的 x=2017，則輸出的i=（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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