9．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}\\ log_2^x\end{array}\right.$$\begin{array}{l}x≤0\\ x＞0\end{array}$，若$f（a）=\frac{1}{2}$，則a=（　　）
A．-1B．-1或$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$D．-1或$-\sqrt{2}$

分析 根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式利用代入法進(jìn)行驗(yàn)證即可．

解答 解：若a≤0，由$f（a）=\frac{1}{2}$，得${2}^{a}=\frac{1}{2}$，得a=-1，
若a＞0，由$f（a）=\frac{1}{2}$，得log2a=$\frac{1}{2}$，得a=${2}^{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{2}$，
綜上，a=-1或$\sqrt{2}$，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查分段函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若函數(shù)exf（x）（e≈2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）在f（x）的定義域上單調(diào)遞增，則稱函數(shù)f（x）具有M性質(zhì)．下列函數(shù)中所有具有M性質(zhì)的函數(shù)的序號(hào)為①④．
①f（x）=2-x   ②f（x）=3-x       ③f（x）=x3  ④f（x）=x2+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F（-c，0），右頂點(diǎn)為A，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，c），△EFA的面積為$\frac{b^2}{2}$．
（I）求橢圓的離心率；
（II）設(shè)點(diǎn)Q在線段AE上，|FQ|=$\frac{3}{2}$c，延長(zhǎng)線段FQ與橢圓交于點(diǎn)P，點(diǎn)M，N在x軸上，PM∥QN，且直線PM與直線QN間的距離為c，四邊形PQNM的面積為3c．
（i）求直線FP的斜率；
（ii）求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列推理正確的是（　�。�
A．如果不買彩票，那么就不能中獎(jiǎng)，因?yàn)槟阗I了彩票，所以你一定中獎(jiǎng)
B．因?yàn)閍＞b，a＞c，所以a-b＞a-c
C．若a，b均為正實(shí)數(shù)，則lg a+lg b≥$\sqrt{lga•lgb}$
D．若a為正實(shí)數(shù)，ab＜0，則$\frac{a}$+$\frac{a}$=-（$\frac{-a}$+$\frac{-b}{a}$）≤-2 $\sqrt{（\frac{-a}）•（\frac{-b}{a}）}$=-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．（1）證明：如果a＞0，b＞0，那么$\frac{a}{{\sqrt}}+\frac{{\sqrt{a}}}≥\sqrt{a}+\sqrt$；
（2）已知2x+3y+4z=10，求x2+y2+z2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x＜0}\\{x-2，x≥0}\end{array}\right.$，若f[f（-2）]=a，實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥0}\\{x+y≤6}\\{2x-y≤6}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=$\frac{3x+4y+10}{x+2}$的最大值為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知O是三角形ABC所在平面內(nèi)一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{AP}=λ（\frac{{\overrightarrow{AB}}}{{|{\overrightarrow{AB}}|}}+\frac{{\overrightarrow{AC}}}{{|{\overrightarrow{AC}}|}}）λ∈{R^+}$，則P點(diǎn)軌跡一定通過三角形ABC的（　　）
A．內(nèi)心B．外心C．垂心D．重心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)曲線f（x）=$\sqrt{{m^2}+1}cosx$（m∈R）上任一點(diǎn)（x，y）處切線斜率為g（x），則函數(shù)y=x2g（x）的部分圖象可以為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，已知AB為半圓O的直徑，點(diǎn)C為半圓上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作半圓的切線CD，過點(diǎn)B作BD⊥CD于點(diǎn)D．求證：BC2=BA•BD．

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同步練習(xí)冊(cè)答案