若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=81，且a4=
∫
2
1
（2x）dx，則數(shù)列{an}的公比是
 
．
考點(diǎn)：定積分,等比數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知首先求出a4，且然后通過(guò)等比數(shù)列的定義求公比．
解答： 解：由已知a4=
∫
2
1
（2x）dx=x2
|
2
1
=3，等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=81，
所以a4=a1q3=3，解得q=
1
3
；
故答案為：
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了定積分與等比數(shù)列相結(jié)合的問(wèn)題；關(guān)鍵是熟練掌握積分公式以及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
2π
3
B、
4π
3
C、
3π
4
D、
3π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）與F（x）滿足F（x）=f（x）+2，且f（x）在R上是奇函數(shù)．
（Ⅰ）若F（-1）=8，求F（1）；
（Ⅱ）若F（x）在（0，+∞）上的最大值為5，那么在（-∞，0）上F（0）是否存在最小值，若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2-6x-3的單調(diào)增區(qū)間為（　�。�
A、（-∞，-3]
B、[-3，+∞）
C、（-∞，3]
D、[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
a
=（a1，a2），
b
=（b1，b2），定義一運(yùn)算：
a
?
b
=（a1，a2）?（b1，b2）=（a1b1，a2b2），
已知
m
=（
1
2
，2），
n
=（x1，sinx1）．點(diǎn)Q在y=f（x）的圖象上運(yùn)動(dòng)，且滿足
OQ
=
m
?
n
（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則y=f（x）的最小正周期的和是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a=0.4-0.5，b=0.50.5，c=log0.22，將a，b，c這三個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列
 
．（用“＜”連接）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把數(shù)列{2n+1}依次按第一個(gè)括號(hào)一個(gè)數(shù)，第二個(gè)括號(hào)兩個(gè)數(shù)，第三個(gè)括號(hào)三個(gè)數(shù)，第四個(gè)括號(hào)四個(gè)數(shù)，第五個(gè)括號(hào)一個(gè)數(shù)，…循環(huán)分為：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），…則第60個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（x+a）（bx+2a）（常數(shù)a，b∈R）是偶函數(shù)，且它的值域?yàn)椋?∞，4]，則該函數(shù)的解析式為（　�。�
A、f（x）=4x2
B、f（x）=-4x2+2
C、f（x）=-2x2+4
D、f（x）=4x2或f（x）=-2x2+4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，k），
b
=（2，2），且
a
+
b
與
a
共線，那么k的值為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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