【題目】在開展學(xué)習(xí)強國的活動中，某校高三數(shù)學(xué)教師成立了黨員和非黨員兩個學(xué)習(xí)組，其中黨員學(xué)習(xí)組有4名男教師、1名女教師，非黨員學(xué)習(xí)組有2名男教師、2名女教師，高三數(shù)學(xué)組計劃從兩個學(xué)習(xí)組中隨機各選2名教師參加學(xué)校的挑戰(zhàn)答題比賽.

（1）求選出的4名選手中恰好有一名女教師的選派方法數(shù)；

（2）記X為選出的4名選手中女教師的人數(shù)，求X的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）28種；（2）分布見解析，.

【解析】

（1）分這名女教師分別來自黨員學(xué)習(xí)組與非黨員學(xué)習(xí)組，可得恰好有一名女教師的選派方法數(shù)；

（2）X的可能取值為，再求出X的每個取值的概率，可得X的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

解：（1）選出的4名選手中恰好有一名女生的選派方法數(shù)為種.

（2）X的可能取值為0，1，2，3.

，

，

，

.

故X的概率分布為：

X

0

1

2

3

P

所以.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】魯班鎖是中國傳統(tǒng)的智力玩具，起源于古代漢族建筑中首創(chuàng)的榫卯結(jié)構(gòu)，這種三維的拼插器具內(nèi)部的凹凸部分（即榫卯結(jié)構(gòu)）嚙合，十分巧妙．從外觀上看，是嚴(yán)絲合縫的十字立方體，其上下、左右、前后完全對稱；六根等長的正四棱柱分成三組，經(jīng)90°榫卯起來．如圖所示，正四棱柱的高為8，底面正方形的邊長為1，將這個魯班鎖放進一個球形容器內(nèi)，則該球形容器半徑的最小值為（容器壁的厚度忽略不計）（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)；.

（1）判斷在上的單調(diào)性，并說明理由；

（2）求的極值；

（3）當(dāng)時，，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線過點，其參數(shù)方程為（為參數(shù)，）.以為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知曲線與曲線交于，兩點，且，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知asinB=bsin2A.

（1）求角A；

（2）若a=5，△ABC的面積為，求△ABC的周長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有下列四個命題：（1）一定存在直線，使函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱；（2）不等式：的解集為；（3）已知數(shù)列的前項和為，，則數(shù)列一定是等比數(shù)列；（4）過拋物線上的任意一點的切線方程一定可以表示為.則正確命題的序號為_________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯在其巨著《圓錐曲線論》中提出“在同一平面上給出三點，若其中一點到另外兩點的距離之比是一個大于零且不等于1的常數(shù)，則該點軌跡是一個圓”現(xiàn)在，某電信公司要在甲、乙、丙三地搭建三座5G信號塔來構(gòu)建一個三角形信號覆蓋區(qū)域，以實現(xiàn)5G商用，已知甲、乙兩地相距4公里，丙、甲兩地距離是丙、乙兩地距離的倍，則這個三角形信號覆蓋區(qū)域的最大面積（單位：平方公里）是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某銷售公司在當(dāng)?shù)?/span>、兩家超市各有一個銷售點，每日從同一家食品廠一次性購進一種食品，每件200元，統(tǒng)一零售價每件300元，兩家超市之間調(diào)配食品不計費用，若進貨不足食品廠以每件250元補貨，若銷售有剩余食品廠以每件150回收.現(xiàn)需決策每日購進食品數(shù)量，為此搜集并整理了、兩家超市往年同期各50天的該食品銷售記錄，得到如下數(shù)據(jù)：

銷售件數(shù)

8

9

10

11

頻數(shù)

20

40

20

20

以這些數(shù)據(jù)的頻數(shù)代替兩家超市的食品銷售件數(shù)的概率，記表示這兩家超市每日共銷售食品件數(shù)，表示銷售公司每日共需購進食品的件數(shù).

（1）求的分布列；

（2）以銷售食品利潤的期望為決策依據(jù)，在與之中選其一，應(yīng)選哪個？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每年9月第三周是國家網(wǎng)絡(luò)安全宣傳周.某學(xué)校為調(diào)查本校學(xué)生對網(wǎng)絡(luò)安全知識的了解情況，組織了《網(wǎng)絡(luò)信息辨析測試》活動，并隨機抽取50人的測試成績繪制了頻率分布直方圖如圖所示:

（1）某學(xué)生的測試成績是75分，你覺得該同學(xué)的測試成績低不低?說明理由；

（2）將成績在內(nèi)定義為“合格”；成績在內(nèi)定義為“不合格”.①請將下面的列聯(lián)表補充完整； ②是否有90%的把認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)安全知識的掌握情況與性別有關(guān)?說明你的理由；

合格

不合格

合計

男生

26

女生

6

合計

（3）在（2）的前提下，對50人按是否合格，利用分層抽樣的方法抽取5人，再從5人中隨機抽取2人，求恰好2人都合格的概率.附:

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

.

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