【題目】有下列四個(gè)命題：（1）一定存在直線，使函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱；（2）不等式：的解集為；（3）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，則數(shù)列一定是等比數(shù)列；（4）過拋物線上的任意一點(diǎn)的切線方程一定可以表示為.則正確命題的序號(hào)為_________________.

【答案】（3）（4）

【解析】

（1）中，可利用函數(shù)與關(guān)于軸對(duì)稱進(jìn)行判定；

（2）中，利用反三角函數(shù)的定義，直接求出符合條件的解集，即可判定；

（3）利用求得數(shù)列的通項(xiàng)公式，即可判定；

（4）利用直線過點(diǎn)，且與拋物線有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，即可判定.

對(duì)于（1）中，由函數(shù)與關(guān)于軸對(duì)稱，而函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖象向上平移的幅度不一樣，所以它們不關(guān)于軸對(duì)稱，所以找不到這樣的直線滿足題意，所以不正確；

對(duì)于（2）中，因?yàn)?/span>時(shí)，，

所以不等式的解集為是不正確的；

對(duì)于（3）中，由，當(dāng)時(shí)，，滿足上式，

所以數(shù)列是一個(gè)等比數(shù)列，

所以數(shù)列的前項(xiàng)和為，，則數(shù)列一定是等比數(shù)列是正確的；

對(duì)于（4）中，由直線過點(diǎn)，且與拋物線有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，所以過拋物線上的任意一點(diǎn)的切線方程一定可以表示為是正確的.

故答案為：（3）（4）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中：①若“”是“”的充要條件；

②若“，”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是；

③已知平面、、，直線、，若，，，，則；

④函數(shù)的所有零點(diǎn)存在區(qū)間是.

其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】已知函數(shù)．

求的單調(diào)區(qū)間和極值；

當(dāng)時(shí)，若，且，證明：．

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【題目】現(xiàn)定義：設(shè)是非零實(shí)常數(shù)，若對(duì)于任意的，都有，則稱函數(shù)為“關(guān)于的偶型函數(shù)”

（1）請(qǐng)以三角函數(shù)為例，寫出一個(gè)“關(guān)于2的偶型函數(shù)”的解析式，并給予證明

（2）設(shè)定義域?yàn)榈摹瓣P(guān)于的偶型函數(shù)”在區(qū)間上單調(diào)遞增，求證在區(qū)間上單調(diào)遞減

（3）設(shè)定義域?yàn)?/span>的“關(guān)于的偶型函數(shù)”是奇函數(shù)，若，請(qǐng)猜測(cè)的值，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在開展學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)的活動(dòng)中，某校高三數(shù)學(xué)教師成立了黨員和非黨員兩個(gè)學(xué)習(xí)組，其中黨員學(xué)習(xí)組有4名男教師、1名女教師，非黨員學(xué)習(xí)組有2名男教師、2名女教師，高三數(shù)學(xué)組計(jì)劃從兩個(gè)學(xué)習(xí)組中隨機(jī)各選2名教師參加學(xué)校的挑戰(zhàn)答題比賽.

（1）求選出的4名選手中恰好有一名女教師的選派方法數(shù)；

（2）記X為選出的4名選手中女教師的人數(shù)，求X的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)生對(duì)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行研究，得出如下的結(jié)論：

函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；

點(diǎn)是函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心；

函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱；

存在常數(shù)，使對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，

其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4

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【題目】為降低霧霾等惡劣氣候?qū)用竦挠绊�，某公司研發(fā)了一種新型防霧霾產(chǎn)品．每一臺(tái)新產(chǎn)品在進(jìn)入市場(chǎng)前都必須進(jìn)行兩種不同的檢測(cè)，只有兩種檢測(cè)都合格才能進(jìn)行銷售，否則不能銷售．已知該新型防霧霾產(chǎn)品第一種檢測(cè)不合格的概率為，第二種檢測(cè)不合格的概率為，兩種檢測(cè)是否合格相互獨(dú)立．

（1）求每臺(tái)新型防霧霾產(chǎn)品不能銷售的概率；

（2）如果產(chǎn)品可以銷售，則每臺(tái)產(chǎn)品可獲利40元；如果產(chǎn)品不能銷售，則每臺(tái)產(chǎn)品虧損80元（即獲利元）．現(xiàn)有該新型防霧霾產(chǎn)品3臺(tái)，隨機(jī)變量表示這3臺(tái)產(chǎn)品的獲利，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，，，，O是AD的中點(diǎn).

（1）在線段PA上找一點(diǎn)E，使得平面PCD，并證明；

（2）在（1）的條件下，若，求平面OBE與平面POC所成的銳二面角的余弦值.

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【題目】如圖所示，棱長(zhǎng)為a的正方體，N是棱的中點(diǎn)；

（1）求直線AN與平面所成角的大��；

（2）求到平面ANC的距離.

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