17．等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1，2a2，4a3成等差數(shù)列．若a1=8，則S4=（　�。�
A．15B．120C．35D．44

分析 等比數(shù)列{an}的公比設(shè)為q，運(yùn)用等差數(shù)列中項(xiàng)的性質(zhì)和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，解方程可得公比q，再由等比數(shù)列的求和公式，計(jì)算即可得到所求和．

解答 解：等比數(shù)列{an}的公比設(shè)為q，
a1，2a2，4a3成等差數(shù)列，
可得4a2=a1+4a3，
由a1=8，可得4•8q=8+4•8q2，
解得q=$\frac{1}{2}$，
則S4=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{4}）}{1-q}$=$\frac{8（1-\frac{1}{{2}^{4}}）}{1-\frac{1}{2}}$=15，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式的運(yùn)用，以及等差數(shù)列中項(xiàng)的性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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7．已知$α∈（-π，-\frac{π}{2}），tanα=\frac{3}{4}$，則$cos（\frac{3π}{2}-α）+2{sin^2}\frac{α}{2}$=（　�。�
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（1）求$|{3\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$的值；
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2．如圖程序的輸出結(jié)果為（　�。�
A．3，4B．7，11C．7，8D．7，7

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7．在我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中將底面為直角三角形，側(cè)棱垂直于底面的三棱柱稱(chēng)之為塹堵，如圖，在塹堵ABC-A1B1C1中，AB=BC，AA1＞AB，塹堵的頂點(diǎn)C1到直線A1C的距離為m，C1到平面A1BC的距離為n，則$\frac{m}{n}$的取值范圍是（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，$\sqrt{2}$）．

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