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19．在數(shù)列{an}中，已知a1=1，an+1=3an，Sn為{an}的前n項(xiàng)和．若Sn=40，則n=4．

分析 由已知遞推式可得數(shù)列{an}是以1為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，由等比數(shù)列的前n項(xiàng)和結(jié)合sn=4求得n值．

解答 解：an+1=3an，a1=1，
可知數(shù)列{an}是1為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列，
Sn=40，
Sn=1×（1−3n）1−3=40，
解得：n=4，
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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