19．關(guān)于復(fù)數(shù)Z=$\frac{2}{-1+i}$的四個(gè)命題：
p1：|Z|=2
p2：Z2=2i
p3：Z的共軛復(fù)數(shù)為1+i
p4：Z的虛部為-1．
其中的真命題為（　　）
A．p2，p3B．p1，p2C．p2，p4D．p3，p4

分析 復(fù)數(shù)Z=$\frac{2}{-1+i}$=-1-i，再利用復(fù)數(shù)的有關(guān)概念及其運(yùn)算即可判斷出結(jié)論．

解答 解：復(fù)數(shù)Z=$\frac{2}{-1+i}$=$\frac{-2（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=-1-i．
p1：|Z|=$\sqrt{（-1）^{2}+（-1）^{2}}$=$\sqrt{2}$≠2，因此不正確；
p2：Z2=2i，正確；
p3：Z的共軛復(fù)數(shù)為-1+i，因此不正確；
p4：Z的虛部為-1．正確．
其中的真命題個(gè)數(shù)為2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．∠AOB如圖，⊙O與x軸的正半軸交點(diǎn)為A，點(diǎn)B，C在⊙O上，且$B（\frac{3}{5}，-\frac{4}{5}）$，點(diǎn)C在第一象限，∠AOC=α，BC=1，則$cos（\frac{5π}{6}-α）$=（　�。�
A．$-\frac{4}{5}$B．$-\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知A、B、C、D四點(diǎn)共線，$α∈（\frac{π}{2}，π）$，且向量$\overrightarrow{AB}=（tanα，1）$，$\overrightarrow{CD}=（3tan2α，-2）$，則$tan（2α-\frac{π}{4}）$等于（　　）
A．$-\frac{1}{7}$B．$\frac{1}{7}$C．-7D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)$f（x）=lnx+\frac{1}{2}{x^2}-ax+1$，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）
A．當(dāng)a=2時(shí)，x=1是f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)B．當(dāng)-2＜a＜2時(shí)，函數(shù)f（x）無極值
C．當(dāng)a＞2時(shí)，f（x）的極小值小于0D．?a∈R，f（x）必有零點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$）n的二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和是64，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A．15B．16C．17D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)M，N為橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的長軸的端點(diǎn)，P為橢圓上異于M，N的點(diǎn)，則直線PM，PN的斜率之積為-$\frac{9}{25}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知命題p：“?x∈（0，+∞），lnx+4x≥3”；命題q：“?x0∈（0，+∞），8x0+$\frac{1}{2{x}_{0}}$≤4”．則下列命題為真命題的是（　�。�
A．（￢p）∧qB．p∧qC．p∨（￢q）D．（￢p）∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．圓O1：x2+y2-2x=0和圓O2：x2+y2-4x=0的公切線條數(shù)（　　）
A．1條B．2條C．3條D．4條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，過右焦點(diǎn)F且垂直于x軸的直線與橢圓E交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|=3．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）A，B，C為橢圓E上不同的三點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，試問：△ABC的面積是否為定值？若是，請(qǐng)求出定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

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同步練習(xí)冊答案