14．如圖，假設(shè)你在如圖所示的圖形中隨機撒一粒黃豆，則它落到陰影部分的概率為$\frac{1}{π}$．

分析 由題意，本題是幾何概型的概率，所以只要求出陰影部分的面積與圓面積的比即可．

解答 解：本題是幾何概型的考查，設(shè)圓的半徑為r，
則陰影部分的面積為$\frac{1}{2}×2r×r$=r2，圓的面積為πr2，
由幾何概型的概率公式可求黃豆落到陰影部分的概率為：$\frac{{r}^{2}}{π{r}^{2}}$=$\frac{1}{π}$．
故答案為：$\frac{1}{π}$．

點評 本題考查了幾何概型概率的求法；只要正確的選擇事件的測度（長度，面積，體積），利用測度比求概率．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=\sqrt{3}+tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，α為直線l的傾斜角），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸坐標系，圓C的極坐標方程為ρ=4sin（θ+$\frac{π}{3}$），
（I）求證：直線1過定點，并求其定點M坐標；
（Ⅱ）直線l與圓C的兩個交點為A，B．當|AB|最小時，求α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知$\left\{\begin{array}{l}2x-y≥0\\ x-y+1≤0\end{array}\right.$，則${2^{{x^2}+{y^2}}}$的最小值是32．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．閱讀如圖的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，如果輸入的N的值是10，則輸出的S的值是$2\sqrt{3}-1$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x2lnx+ax（a∈R）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線在y軸上的截距；
（Ⅱ）對于任意的x0＞0，記函數(shù)f（x）的圖象在點（x0，f（x0））處的切線在y軸上的截距為g（x0），求g（x0）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．（Ⅰ）求值：sin270°-3cos180°-2tan135°-4cos300°；
（Ⅱ） 已知α是第二象限的角，且sinα=$\frac{5}{13}$，求cos（π+α）cos（α-$\frac{π}{2}$）+cos（$\frac{3π}{2}$+α）•sin（π-α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的n值為5，則輸出的S值是11．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x2+ax-lnx，g（x）=ex（a∈R）．
（1）是否存在a及過原點的直線l，使得直線l與曲線y=f（x），y=g（x）均相切？若存在，求a的值及直線l的方程；若不存在，請說明理由；
（2）若函數(shù)F（x）=$\frac{f（x）}{g（x）}$在區(qū)間（0，1]上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知等腰三角形頂角的余弦值為m，則底角的余弦值為（　　）
A．$\frac{\sqrt{2（1-m）}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2（1+m）}}{2}$C．$±\frac{\sqrt{2（1-m）}}{2}$D．$±\frac{\sqrt{2（1+m）}}{2}$

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