2．在（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）（x-6）（x-7）（x-8）的展開式中，含x7的項(xiàng)的系數(shù)是-36．

分析 展開式中含x7的項(xiàng)可看作（x-1）、（x-2）、（x-3）、（x-4）、（x-5）、（x-6）、（x-7）、（x-8）8個(gè)因式中有7項(xiàng)取x，另一項(xiàng)取常數(shù)相乘所得，從而求得含x7項(xiàng)的系數(shù)．

解答 解：（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）（x-6）（x-7）（x-8）的展開式中，
含x7的項(xiàng)可看作（x-1）、（x-2）、（x-3）、（x-4）、（x-5）、（x-6）、（x-7）、（x-8）這8項(xiàng)中有7項(xiàng)取x，
另一項(xiàng)取常數(shù)相乘所得，而每項(xiàng)取常數(shù)的情形為：-1，-2，-3，-4，-5，-6，-7，-8；
所以得含x7項(xiàng)的系數(shù)為：-1-2-3-4-5-6-7-8=-36．
故答案為：-36．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了排列、組合及簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)原理應(yīng)用問題，轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列命題中假命題是（　�。�
A．?x，y∈R，使sin（x+y）=sinx+siny成立
B．?x∈R，使（x-1）2≤0成立
C．x+y＞2且xy＞1是x＞1且y＞1成立的充要條件
D．?x∈R，使2x2-2x+1＞0成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC為等邊三角形，AA1⊥平面ABC，AB=4，AA1=6．點(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱BB1，CC1上的點(diǎn)，則三棱錐A-A1EF的體積為8$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．A={x∈N|2≤x≤4}，B={x∈Z|x2-2x-3＜0}，則A∩B=（　�。�
A．{x|2≤x＜3}B．{x|2≤x≤3}C．{2}D．{2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$，（a＞b＞0），F(xiàn)為其左焦點(diǎn)，A1，A2分別為其長(zhǎng)軸的左右端點(diǎn)，B1為其短軸的一個(gè)端點(diǎn)，若原點(diǎn)O到直線FB1的距離$d=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，且橢圓的離心率$e=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$；
（1）求橢圓的方程；
（2）過A1斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓交于異于點(diǎn)A1的點(diǎn)C，又過A2作A2D⊥l于D點(diǎn)；
�。�$\overrightarrow{{A_1}D}=2\overrightarrow{{A_1}C}$，求直線l的方程；
ⅱ．是否存在實(shí)數(shù)λ，使${|{{A_1}D}|^2}+λ\frac{{{S_{△{A_1}OD}}}}{{{S_{△{A_1}OC}}}}$為常數(shù)？如存在，求出λ的值；如不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知向量$\overrightarrow m=（\sqrt{3}sintx，-{cos^2}tx），\overrightarrow n=（costx，1）（t＞0）$，把函數(shù)f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n+\frac{1}{2}$化簡(jiǎn)為f（x）=Asin（ωx+ϕ）+B的形式后，利用“五點(diǎn)法”畫y=f（x）在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：
（1）請(qǐng)直接寫出①處應(yīng)填的值，并求t的值及函數(shù)y=f（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{2}，\frac{π}{6}]$上的單增區(qū)間、單減區(qū)間；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知$f（\frac{A}{2}+\frac{π}{6}）=1，c=2，a=\sqrt{7}$，求$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$
x$\frac{π}{12}$$\frac{7π}{12}$①
ωx+ϕ0$\frac{π}{2}$$\frac{3π}{2}$2π
f（x）010-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)集合$M=\{y|y={x^{-2}}\}，P=\{x|y=\sqrt{x-1}\}，則P∩M$（　�。�
A．（1，+∞）B．[1，+∞）C．（0，+∞）D．[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知命題p：?x0∈R，x02+（a-1）x0+1＜0，命題q：?x∈R，x2+ax+1≥0，p∨（￢q）為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-2，-1]B．（-1，3）C．（-2，-1）D．[-1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測(cè)量這些產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得到如圖所示的頻率分布直方圖，質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間[55，65），[65，75），[75，85]內(nèi)的頻率之比為4：2：1．若將頻率視為概率，從該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中隨機(jī)抽取3件，記這3件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間[45，75）內(nèi)的產(chǎn)品件數(shù)為X，則X數(shù)學(xué)期望為1.8．

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