Question

3．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）

• A． $\frac{3+\sqrt{3}+2\sqrt{2}}{2}$
• B． $\frac{1+\sqrt{3}+\sqrt{2}}{2}$
• C． $\frac{1+\sqrt{3}+2\sqrt{2}}{2}$
• D． $\frac{3}{2}$+2$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 如圖所示，該幾何體由兩個三棱錐組成的，利用三角形面積計算公式即可得出．

解答 解：如圖所示，該幾何體由兩個三棱錐組成的，
該幾何體的表面積S=$\frac{1}{2}×1×\sqrt{2}$+1×1+$\frac{1}{2}×{1}^{2}$+$\frac{1}{2}×\sqrt{2}×1$+$\frac{1}{2}×\sqrt{2}×\sqrt{（\frac{\sqrt{2}}{2}）^{2}+{1}^{2}}$
=$\frac{3+2\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2}$．
故選：A．

點評 本題考查了三棱錐的三視圖與三角形面積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．