若函數(shù)f（x）=x2+2x+3a存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，
1
3
）
B、（
1
3
，+∞）
C、（-∞，
1
3
]
D、[
1
3
，+∞）
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：要使函數(shù)有零點(diǎn)，即使函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)，因此只需其判別式大于或等于零即可．
解答： 解：若函數(shù)f（x）=x2+2x+3a存在零點(diǎn)，
則只需4-12a≥0，解得a≤
1
3
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)零點(diǎn)的概念以及二次函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)與判別式間的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC，角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別是a，b，c，滿足acosA+bcosB=ccosC，判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn-bn-1=an（n≥2，n∈N*），b1=0，求證：對(duì)任意n≥2，n∈N*，
1
b2
+
1
b3
+…+
1
bn
＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
，
b
是兩個(gè)單位向量，下列命題中錯(cuò)誤的是（　�。�
A、|
a
|=|
b
|=1
B、
a
•
b
=1
C、當(dāng)
a
，
b
反向時(shí)，
a
+
b
=
0
D、當(dāng)
a
，
b
同向時(shí)，
a
=
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：sin（α-
3π
2
）cos（α-π）-sin（α-2π）cos（α-
π
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，且1+
tanC
tanB
=
2a
b
，若c=
3
，則a+b的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1是某學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)莖葉圖，第1次到14次的考試成績(jī)依次記為A1，A2，…A11，圖2是統(tǒng)計(jì)莖葉圖中成績(jī)?cè)谝欢ǚ秶鷥?nèi)考試次數(shù)的一個(gè)算法流程圖，那么算法流程圖輸出的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求y=x2與y=4圍成的圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合U={1，2，3，4，5，6，7}，M={2，4，7}，則∁UM=（　　）
A、U
B、{1，2，6}
C、{1，3，5，6}
D、{1，3，5}

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