在正四棱柱中，已知底面的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)P是的中點(diǎn)，直線AP與平面成角.

（1）求異面直線和AP所成角的大小.(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示) ；

（2）求點(diǎn)到平面的距離.

 


解: （1）連結(jié)BP，設(shè)長(zhǎng)方體的高為h ，因?yàn)锳B⊥平面 ，

所以，∠APB即為直線AP與平面所成的角。                             …………………………3分

，由得．……………………6分

（2）又因?yàn)?sub>，

所以是異面直線和AP所成的角．                       ………………………………8分

在中，，，，…………………10分

所以，，即……………12分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正四棱柱中，已知底面的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)P是的中點(diǎn)，直線AP與平面成角，求異面直線和AP所成角的大小.(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海市長(zhǎng)寧區(qū)高三教學(xué)質(zhì)量測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分8分，第2小題滿(mǎn)分4分.

在正四棱柱中，已知底面的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)P是的中點(diǎn)，直線AP與平面成角.

（文）（1）求的長(zhǎng)；

（2）求異面直線和AP所成角的大小.(結(jié)果用

反三角函數(shù)值表示)；

（理）（1）求異面直線和AP所成角的大小.(結(jié)果用

反三角函數(shù)值表示) ；

（2）求點(diǎn)到平面的距離.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正四棱柱中，已知底面的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)P是的中點(diǎn)，直線AP與平面成角.

（1）求的長(zhǎng)；

（2）求異面直線和AP所成角的大小.(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正四棱柱中，已知底面的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)P是的中點(diǎn)，直線AP與平面成角.

（1）求的長(zhǎng)；

（2）求異面直線和AP所成角的大小.(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)；

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