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在正四棱柱中，已知底面的邊長為2，點P是的中點，直線AP與平面成角，求異面直線和AP所成角的大小.(結果用反三角函數值表示)


解析:

連結BP，設長方體的高為h ，

因為AB⊥平面 ，

所以，∠APB即為直線AP與平面所成的角…………………………3分

，

由得．……………………………………………5分

又因為，

所以是異面直線和AP所成的角．………………………………8分

在中，，，，

所以，，即……………12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2011-2012學年上海市長寧區(qū)高三教學質量測試理科數學 題型：解答題

（本題滿分12分）本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分4分.

在正四棱柱中，已知底面的邊長為2，點P是的中點，直線AP與平面成角.

（文）（1）求的長；

（2）求異面直線和AP所成角的大小.(結果用

反三角函數值表示)；

（理）（1）求異面直線和AP所成角的大小.(結果用

反三角函數值表示) ；

（2）求點到平面的距離.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

在正四棱柱中，已知底面的邊長為2，點P是的中點，直線AP與平面成角.

（1）求的長；

（2）求異面直線和AP所成角的大小.(結果用反三角函數值表示)；

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科目：高中數學 來源： 題型：

在正四棱柱中，已知底面的邊長為2，點P是的中點，直線AP與平面成角.

（1）求異面直線和AP所成角的大小.(結果用反三角函數值表示) ；

（2）求點到平面的距離.

 


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科目：高中數學 來源： 題型：

在正四棱柱中，已知底面的邊長為2，點P是的中點，直線AP與平面成角.

（1）求的長；

（2）求異面直線和AP所成角的大小.(結果用反三角函數值表示)；

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