(本小題滿分15分)在數(shù)列中,
,
.
(1)設(shè).證明:數(shù)列
是等差數(shù)列;(2)求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
(1)詳見解析;(2).
【解析】
試題分析:(1)題中條件,而要證明的是數(shù)列
是等差數(shù)列,因此需將條件中所給的
的遞推公式
轉(zhuǎn)化為
的遞推公式:
,從而
,
,進(jìn)而得證;(2)由(1)可得,
,因此數(shù)列
的通項(xiàng)公式可以看成一個等差數(shù)列與等比數(shù)列的乘積,故可考慮采用錯位相減法求其前
項(xiàng)和,即有:
①,①
得:
②,
②-①得.
試題解析:(1)∵,
,又∵
,∴
,
,∴則
是
為首項(xiàng)
為公差的等差數(shù)列;
由(1)得 ,∴
,
∴①,
①得:
②,
②-①得.
考點(diǎn):1.數(shù)列的通項(xiàng)公式;2.錯位相減法求數(shù)列的和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
數(shù)列的通項(xiàng)公式
,它的前n項(xiàng)和為
,則
_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
為了了解名學(xué)生對學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見,打算從中抽取一個容量為
的樣考慮用系統(tǒng)抽樣,則分段的間隔
為_______________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省五校高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在等比數(shù)列{}中,若
,
,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省高一下學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若函數(shù)的圖像與
軸有公共點(diǎn),則
的取值范圍是_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省高一下學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
等比數(shù)列中,
,則
的前4項(xiàng)和為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省高一下學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷2(解析版) 題型:填空題
已知是直線,
是平面,下列命題中,正確的命題是 .(填序號)
①若垂直于
內(nèi)兩條直線,則
;
②若平行于
,則
內(nèi)可有無數(shù)條直線與
平行;
③若m⊥n,n⊥l則m∥l; ④若,則
;
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