【題目】已知{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1=b1=1，且b3S3=36，b2S2=8（n∈N+）．
（1）求an和bn；
（2）若an＜an+1 ， 求數(shù)列 的前n項(xiàng)和Tn ．

【答案】
（1）解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，等比數(shù)列{bn}的公比為q，

由題意 ，a1=b1=1，得

解得 或 ．

所以，an=2n﹣1， 或 ，


（2）解：因?yàn)閍n＜an+1，所以d＞0，故an=2n﹣1．

所以， = = ，

故Tn= =


【解析】（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，等比數(shù)列{bn}的公比為q，由題意 ，a1=b1=1，利用通項(xiàng)公式可 得 解出即可；（2）由an＜an+1 ， 可知d＞0．由（1）可知：an=2n﹣1．可得 = = ，利用裂項(xiàng)求和即可得到Tn ．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解數(shù)列的前n項(xiàng)和的相關(guān)知識(shí)，掌握數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=sin（2x+ ）的圖象可以由函數(shù)y=sin2x的圖象（ ）得到．
A.向左平移 個(gè)單位長度
B.向右平移 個(gè)單位長度
C.向左平移 個(gè)單位長度
D.向右平移 個(gè)單位長度

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：“函數(shù) 在R上有零點(diǎn)”，命題q：函數(shù)f（x）= 在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，若p∧q為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y= 的定義域?yàn)锳，值域?yàn)锽，則A∩B= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線m：2x﹣y﹣3=0與直線n：x+y﹣3=0的交點(diǎn)為P．
（1）若直線l過點(diǎn)P，且點(diǎn)A（1，3）和點(diǎn)B（3，2）到直線l的距離相等，求直線l的方程；
（2）若直線l1過點(diǎn)P且與x，y正半軸交于A、B兩點(diǎn)，△ABO的面積為4，求直線l1的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1：（x+1）2+y2=1，圓C2：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1．
（Ⅰ）若過點(diǎn)C1（﹣1，0）的直線l被圓C2截得的弦長為 ，求直線l的方程；
（Ⅱ）圓D是以1為半徑，圓心在圓C3：（x+1）2+y2=9上移動(dòng)的動(dòng)圓，若圓D上任意一點(diǎn)P分別作圓C1的兩條切線PE，PF，切點(diǎn)為E，F(xiàn)，求 的取值范圍；
（Ⅲ）若動(dòng)圓C同時(shí)平分圓C1的周長、圓C2的周長，則動(dòng)圓C是否經(jīng)過定點(diǎn)？若經(jīng)過，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種平面分形如圖所示，一級(jí)分形圖是由一點(diǎn)出發(fā)的三條線段，長度均為1，兩兩 夾角為120°； 二級(jí)分形圖是在一級(jí)分形圖的每條線段的末端出發(fā)再生成兩條長度為原來 的線段，且這兩條線段與原線段兩兩夾角為120°；…；依此規(guī)律得到n級(jí)分形圖，則n級(jí)分形圖中所有線段的長度之和為． ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求滿足下列條件的直線方程：
（1）求經(jīng)過直線l1：x+3y﹣3=0和l2：x﹣y+1=0的交點(diǎn)，且平行于直線2x+y﹣3=0的直線l的方程；
（2）已知直線l1：2x+y﹣6=0和點(diǎn)A（1，﹣1），過點(diǎn)A作直線l與l1相交于點(diǎn)B，且|AB|=5，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某兒童公園設(shè)計(jì)一個(gè)直角三角形游樂滑梯，AO為滑道，∠OBA為直角，OB=20米，設(shè)∠AOB=θrad，一個(gè)小朋友從點(diǎn)A沿滑道往下滑，記小朋友下滑的時(shí)間為t秒，已知小朋友下滑的長度s與t2和sinθ的積成正比，當(dāng) 時(shí)，小朋友下滑2秒時(shí)的長度恰好為10米．
（1）求s關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)的表達(dá)式；
（2）請(qǐng)確定θ的值，使小朋友從點(diǎn)A滑到O所需的時(shí)間最短．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案