4．若集合A={x|x2-2x-8＜0}，B={x|x-m＜0}．
（1）若全集U=R，求∁UA；
（2）若A∩B=A，求實數(shù)m的取值范圍．

分析 （1）化簡集合A，根據(jù)補集的定義寫出CUA；
（2）化簡集合B，根據(jù)A∩B=A得A⊆B，從而寫出取值范圍．

解答 解：（1）A={x|x2-2x-8＜0}={x|-2＜x＜4}，
∴CUA={x|x≤-2或x≥4}；
（2）B={x|x-m＜0}={x|x＜m}，
由A∩B=A，得A⊆B，
∴m≥4．

點評 本題考查了集合的定義與運算問題，也考查了不等式的解法與應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．設直線3x+4y-5=0與圓C1：x2+y2=9交于A，B兩點，若圓C2的圓心在線段AB上，且圓C2與圓C1相切，切點在圓C1的劣弧AB上，則圓C2半徑的最大值是2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知9a=3，lnx=a，則x=$\sqrt{e}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．設命題p：?x∈R，x2+1＞0，則￢p為（　�。�
A．$?{x_0}∈R，{x^2}+1＞0$B．$?{x_0}∈R，{x^2}+1≤0$C．$?{x_0}∈R，{x^2}+1＜0$D．$?{x_0}∈R，{x^2}+1≤0$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）=log3x+x-3的零點所在的區(qū)間是（　�。�
A．（0，2）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={x|$\frac{x-2}{x}$≤0}，B={0，1，2，3}，則A∩B=（　�。�
A．{1，2}B．{0，1，2}C．{1}D．{1，2，3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．如圖所示的程序框圖，輸出的S=88

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=x-lnx+h在區(qū)間$[{\frac{1}{e}，{e^2}}]$上任取三個實數(shù)a，b，c，均存在以f（a），f（b），f（c）為邊長的三角形，則實數(shù)h的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，e2）B．（-∞，e2-4）C．（e2，+∞）D．（e2-4，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．對于每個實數(shù)x，設f（x）取$y=2\sqrt{x}$，y=|x-2|兩個函數(shù)中的較小值．若動直線y=m與函數(shù)y=f（x）的圖象有三個不同的交點，它們的橫坐標分別為x1、x2、x3，則x1+x2+x3的取值范圍是（　�。�
A．（2，$6-2\sqrt{3}$）B．（2，$\sqrt{3}+1$）C．（4，$8-2\sqrt{3}$）D．（0，$4-2\sqrt{3}$）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案