17．求tan40°+tan80°-$\sqrt{3}$tan40°tan80°的值．

分析 由tan120°=tan（40°+80°），展開兩角和的正切化簡得答案．

解答 解：∵$-\sqrt{3}$=tan120°=tan（40°+80°）=$\frac{tan40°+tan80°}{1-tan40°tan80°}$，
∴$-\sqrt{3}+\sqrt{3}tan40°tan80°=tan40°+tan80°$，
則tan40°+tan80°-$\sqrt{3}$tan40°tan80°=$-\sqrt{3}$．

點評 本題考查兩角和的正切，是基礎(chǔ)的計算題．

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