18．已知數(shù)列{an}的通項公式是an=$\frac{1}{{n}^{2}+5n+4}$．
（1）你能判斷該數(shù)列是遞增的，還是遞減的嗎？
（2）該數(shù)列中有負(fù)數(shù)項嗎？

分析 （1）n2+5n+4隨著n變大而變大，$\frac{1}{{n}^{2}+5n+4}$隨著n變大而變小，從而判斷單調(diào)性；
（2）由n2+5n+4＞0知該數(shù)列沒有負(fù)數(shù)項．

解答 解：（1）∵n∈N*，
∴n2+5n+4隨著n變大而變大，
∴$\frac{1}{{n}^{2}+5n+4}$隨著n變大而變小，
∴數(shù)列{an}單調(diào)遞減；
（2）∵n2+5n+4＞0，
∴an=$\frac{1}{{n}^{2}+5n+4}$＞0，
∴該數(shù)列沒有負(fù)數(shù)項．

點(diǎn)評 本題考查了數(shù)列的函數(shù)特性的應(yīng)用，同時考查了函數(shù)思想．

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