4．以（-1，2）為圓心且過原點的圓的方程為（x+1）2+（y-2）2=5．

分析 先由條件求出圓的半徑，再根據(jù)圓的標準方程求得結(jié)果．

解答 解：以（-1，2）為圓心且過原點的圓的半徑為$\sqrt{{（-1-0）}^{2}{+（2-0）}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
故要求的圓的標準方程為（x+1）2+（y-2）2=5，
故答案為：（x+1）2+（y-2）2=5．

點評 本題主要考查圓的標準方程的特征，屬于基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

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15．已知函數(shù)f（x）=x2-（a+1）x+1（a∈R）．
（1若關于x的不等式f（x）＜0的解集是{x|m＜x＜2}，求a，m的值；
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（Ⅰ） 當k=0時，求f（x）的極值；
（Ⅱ） 若對于任意的x∈[0，+∞），f（x）≥1恒成立，求k的取值范圍．

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13．用數(shù)學歸納法證明“凸n變形對角線的條數(shù)f（n）=$\frac{n（n-3）}{2}$”時，第一步應驗證（　�。�
A．n=1成立B．n=2成立C．n=3成立D．n=4成立

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17．某班舉行的聯(lián)歡會由5個節(jié)目組成，節(jié)目演出順序要求如下：節(jié)目甲不能排在第一個，并且節(jié)目甲必須和節(jié)目乙相鄰，則該班聯(lián)歡會節(jié)目演出順序的編排方案共有42種．

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