15．命題“若 $α=\frac{π}{4}$，則 tanα=1”的逆否命題是（　　）
A．若 $α≠\frac{π}{4}$，則tanα≠1B．若 $α=\frac{π}{4}$，則tanα≠1
C．若 tanα≠1，則$α≠\frac{π}{4}$D．若 tanα≠1，則$α=\frac{π}{4}$

分析 根據(jù)命題“若p則q”的逆否命題是“若￢q則￢p”，寫出即可．

解答 解：命題“若 $α=\frac{π}{4}$，則 tanα=1”的逆否命題是
“若  tanα≠1，則$α≠\frac{π}{4}$”．
故選：C．

點評 本題考查了命題與逆否命題的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知二次函數(shù)f（x）=x2-ax+a（x∈R）同時滿足：
①不等式f（x）≤0的解集有且只有一個元素；
②在定義域內(nèi)存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．
設數(shù)列{an}的前n項和Sn=f（n）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）設各項均不為0的數(shù)列{bn}中，所有滿足bi•bi+1＜0的整數(shù)i的個數(shù)稱為這個數(shù)列{bn}的變號數(shù)，令${b_n}=1-\frac{a}{a_n}$（n∈N*），求數(shù)列{bn}的變號數(shù)；
（3）設數(shù)列{cn}滿足：${c_n}=\sum_{i=1}^n{\frac{1}{{{a_i}•{a_{i+1}}}}}$，試探究數(shù)列{cn}是否存在最小項？若存在，求出該項，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．若f（x）是定義域為R，最小正周期$\frac{3π}{2}$的函數(shù)，若f（x）=sinx，x∈[0，π]，則f（$\frac{15π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知集合A={x|2≤2x≤8}，B={x|x＞2}，全集U=R．
（1）求（∁UB）∪A；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．給出下列四個命題：
①函數(shù)y=|x|與函數(shù)y=（$\sqrt{x}$）2表示同一個函數(shù)；
②奇函數(shù)的圖象一定通過直角坐標系的原點；
③函數(shù)y=3（x-1）2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個單位得到；
④logamn=nlogam（a＞0且a≠1，m＞0，n∈R）
其中正確命題的序號是③④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知橢圓$C：\frac{x^2}{8+a}+\frac{y^2}{9}=1$的焦距為$4\sqrt{2}$，則a=9或-7；當a＜0時，橢圓C上存在一點P，有|PF1|=2|PF2|（F1，F(xiàn)2為橢圓焦點），則△F1PF2的面積為$\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的B等于（　�。�
A．2B．5C．14D．41

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，Q為AD的中點，M是棱PC的中點，PA=PD=PC，BC=$\frac{1}{2}$AD=2，CD=4
（1）求證：直線PA∥平面QMB；
（2）若PC=2$\sqrt{5}$，求三棱錐P-MBQ的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知雙曲線的焦點在x軸上，|F1F2|=2$\sqrt{3}$，漸近線方程為$\sqrt{2}x±y=0$，問：過點B（1，1）能否作直線l，使l與雙曲線交于M，N兩點，并且點B為線段MN的中點？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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