【題目】某公司的營(yíng)銷(xiāo)部門(mén)對(duì)某件商品在網(wǎng)上銷(xiāo)售情況進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)當(dāng)這件商品每回饋消費(fèi)者一定的點(diǎn)數(shù)，該商品每天的銷(xiāo)量就會(huì)發(fā)生一定的變化，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)得到以下表：

（1）經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，可用線(xiàn)性回歸模型擬合該商品銷(xiāo)量（百件）與返還點(diǎn)數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系.請(qǐng)用最小二乘法求關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程，并預(yù)測(cè)若返回6個(gè)點(diǎn)時(shí)該商品每天銷(xiāo)量；

（2）該公司為了在購(gòu)物節(jié)期間對(duì)所有商品價(jià)格進(jìn)行新一輪調(diào)整，隨機(jī)抽查了上一年購(gòu)物節(jié)期間60名網(wǎng)友的網(wǎng)購(gòu)金額情況，得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表：

網(wǎng)購(gòu)金額

（單位：千元）

合計(jì)

頻數(shù)

3

9

9

15

18

6

60

若網(wǎng)購(gòu)金額超過(guò)2千元的顧客定義為“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”，網(wǎng)購(gòu)金額不超過(guò)2千元的顧客定義為“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”.該營(yíng)銷(xiāo)部門(mén)為了進(jìn)步了解這60名網(wǎng)友的購(gòu)物體驗(yàn)，從“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”、“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”中用分層抽樣的方法確定10人，若需從這10人中隨機(jī)選取3人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.設(shè)為選取的3人中“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考公式及數(shù)據(jù)：①，；②.

【答案】（1），返回6個(gè)點(diǎn)時(shí)該商品每天銷(xiāo)量約為件；（2）分布列見(jiàn)解析，

【解析】

（1）利用已知條件，求出線(xiàn)性回歸的對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)，然后求解回歸直線(xiàn)方程，，通過(guò)返回6個(gè)點(diǎn)時(shí)求解該商品每天銷(xiāo)量；

（2）首先求出“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”、“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”的人數(shù)，再求出分別抽出的人數(shù)，最后列出分布列求出數(shù)學(xué)期望；

解：（1）易知，，

，

，

，

則關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程為，

當(dāng)時(shí)，，即返回6個(gè)點(diǎn)時(shí)該商品每天銷(xiāo)量約為件

（2）由統(tǒng)計(jì)表可知，“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”有人、“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”有人；現(xiàn)按照分層抽樣從中抽取人，則“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”被抽取的有（人）、“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”被抽取的有（人）；

現(xiàn)需從這10人中隨機(jī)選取3人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.設(shè)為選取的3人中“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”的人數(shù)，則的可能取值為、、、，

，，，，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若，，若的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，若存在唯一的零點(diǎn)，且，其中，求.

（參考數(shù)據(jù)：，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在三棱柱中，平面是線(xiàn)段上的動(dòng)點(diǎn)，是線(xiàn)段上的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若，且直線(xiàn)所成角的余弦值為，試指出點(diǎn)在線(xiàn)段上的位置，并求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人.女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng).

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表；并估計(jì)，以運(yùn)動(dòng)為主的休閑方式的人的比例；

（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下，認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系？

附表：

P（K2≥k0）

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

K2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在棱長(zhǎng)為的正方體中，點(diǎn)、、分別為棱、、的中點(diǎn)，經(jīng)過(guò)、、三點(diǎn)的平面為，平面被此正方體所截得截面圖形的周長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的方程在上恰有3個(gè)解，存在，使不等式成立.

（1）若為真命題，求正數(shù)的取值范圍；

（2）若為真命題，且為假命題，求正數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)為了檢查生產(chǎn)產(chǎn)品的甲、乙兩條流水線(xiàn)的生產(chǎn)情況，隨機(jī)地從這兩條流水線(xiàn)上生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取50件產(chǎn)品作為樣本，測(cè)出它們的這一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值.若該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品.下表是甲流水線(xiàn)樣本的頻數(shù)分布表，下圖是乙流水線(xiàn)樣本的頻率分布直方圖.

甲流水線(xiàn)樣本的頻數(shù)分布表

質(zhì)量指標(biāo)值

頻數(shù)

9

10

17

8

6

乙流水線(xiàn)樣本的頻率分布直方圖

（1）根據(jù)圖形，估計(jì)乙流水線(xiàn)生產(chǎn)的產(chǎn)品的該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值的中位數(shù)；

（2）設(shè)該企業(yè)生產(chǎn)一件合格品獲利100元，生產(chǎn)一件不合格品虧損50元，若某個(gè)月內(nèi)甲、乙兩條流水線(xiàn)均生產(chǎn)了1000件產(chǎn)品，若將頻率視為概率，則該企業(yè)本月的利潤(rùn)約為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四棱錐中，平面平面，為等邊三角形，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)．

（1）求證：平面PAD；

（2）求二面角P﹣BC﹣D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與y軸垂直.

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，成立，求a的取值范圍

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