2．已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=$\frac{{a}_{n}-2}{\frac{5}{4}{a}_{n}-2}$，則a2017=0．

分析 數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=$\frac{{a}_{n}-2}{\frac{5}{4}{a}_{n}-2}$，可得：an+4=an．即可得出．

解答 解：∵數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=$\frac{{a}_{n}-2}{\frac{5}{4}{a}_{n}-2}$，
∴a2=$\frac{-2}{-2}$=1，a3=$\frac{1-2}{\frac{5}{4}×1-2}$=$\frac{4}{3}$，同理可得：a4=2，a5=0，…，
∴an+4=an．
則a2017=a504×4+1=a1=0．
故答案為：0．

點評 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、數(shù)列的周期性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c圖象的對稱軸方程為x=2，且經(jīng)過點（1，4）和點（5，0），則f（x）的解析式為f（x）=-$\frac{1}{2}$x2+2x+$\frac{5}{2}$，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知可導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若對任意的x∈R，都有f（x）＞f′（x）+2，且f（x）-2019為奇函數(shù)，則不等式f（x）-2017ex＜2的解集為（　�。�
A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．$（-∞，\frac{1}{e^2}）$D．$（\frac{1}{e^2}，+∞）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知$S=C_{27}^1+C_{27}^2+C_{27}^3+…+C_{27}^{27}$，則S除以9所得的余數(shù)是7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某生態(tài)公園的平面圖呈長方形（如圖），已知生態(tài)公園的長AB=8（km），寬AD=4（km），M，N分別為長方形ABCD邊AD，DC的中點，P，Q為長方形ABCD邊AB，BC（不含端點）上的一點．現(xiàn)公園管理處擬修建觀光車道P-Q-N-M-P，要求觀光車道圍成四邊形（如圖陰影部分）的面積為15（km2），設(shè)BP=x（km），BQ=y（km），
（1）試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；
（2）若B為公園入口，P，Q為觀光車站，觀光車站P位于線段AB靠近入口B的一側(cè)．經(jīng)測算，每天由B入口至觀光車站P，Q乘坐觀光車的游客數(shù)量相等，均為1萬人，問如何確定觀光車站P，Q的位置，使所有游客步行距離之和最大，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知α，β為平面，a，b，c為直線，下列說法正確的是（　�。�
A．若b∥a，a?α，則b∥αB．若α⊥β，α∩β=c，b⊥c，則b⊥β
C．若a⊥c，b⊥c，則a∥bD．若a∩b=A，a?α，b?α，a∥β，b∥β，則α∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{2x+3y-6≥0}\\{3x+2y-9≤0}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=4x+5y的最小值為（　　）
A．6B．8C．10D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．以下命題正確的個數(shù)為（　�。�
（1）存在無數(shù)個α，β∈R，使得等式sin（α-β）=sinαcosβ+cosαsinβ成立；
（2）在△ABC中，“A＞$\frac{π}{6}$”是“sinA＞$\frac{1}{2}$”的充要條件；
（3）命題“在△ABC中，若sinA=sinB，則A=B”的逆否命題是真命題；
（4）命題“若α=$\frac{π}{6}$，則sinα=$\frac{1}{2}$”的否命題是“若α≠$\frac{π}{6}$，則sinα≠$\frac{1}{2}$”．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m，m+1），$\overrightarrow$=（2，-1），若$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$，則實數(shù)m=1．

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同步練習(xí)冊答案