分析 求出p,q的等價條件,結(jié)合復合命題真假關系進行轉(zhuǎn)化求解即可.
解答 解:∵a∈[−2,√5],∴√a2−4∈[2,3],
∵對于a∈[−2,√5],不等式|m−1|≤√a2+4恒成立,可得|m-1|≤2,
∴p:-1≤m≤3,
又命題q:x2+mx+m<0有解,∴△=m2-4m>0,解得m<0或m>4,
∵p∨q為真,且p∧q為假,
∴p與q必有一真一假當p真q假時,有{−1≤m≤30≤m≤4,
即0≤m≤3,
當p假q真時,有{m<−1或m>3m>4或m<0,即m<-1或m>4,
綜上,實數(shù)m的取值范圍是(-∞,-1)∪[0,3]∪(4,+∞).
點評 本題主要考查復合命題真假關系的應用,求出命題的等價條件,結(jié)合復合命題真假關系是解決本題的關鍵.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | -\frac{1}{2} | B. | \frac{1}{3} | C. | -\frac{4}{3} | D. | -3 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 等于0 | B. | 等于\frac{π}{6} | C. | 等于\frac{π}{2} | D. | 不存在 |
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