分析 ①a=3,對(duì)于q:(x-2)(x-3)<0,解得2<x<3.即可判斷出p與q的關(guān)系.
②a>2時(shí),對(duì)于q:(x-2)(x-a)<0,解得2<x<a.可得p是q的必要不充分條件條件.舍去.a(chǎn)<2時(shí),對(duì)于q:(x-2)(x-a)<0,解得a<x<2.對(duì)a分類討論:a<1,1≤a<2,即可的判斷出關(guān)系.
解答 解:①a=3,對(duì)于q:(x-2)(x-3)<0,解得2<x<3.則p是q的必要不充分條件.
②a>2時(shí),對(duì)于q:(x-2)(x-a)<0,解得2<x<a.則p是q的必要不充分條件條件.舍去.
a<2時(shí),對(duì)于q:(x-2)(x-a)<0,解得a<x<2.
若a<1,則p既不是q的充分條件,也不是q必要條件,滿足條件.
若1≤a<2,則p是q的必要不充分條件條件.舍去.
綜上可得:a的取值范圍是(-∞,1).
故答案為:必要不充分條件,(-∞,1).
點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的解法、分類討論方法、簡易邏輯的判定方法,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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A. | 任意m∈A,都有f(m+3)>0 | B. | 任意m∈A,都有f(m+3)<0 | ||
C. | 存在m∈A,都有f(m+3)=0 | D. | 存在m∈A,都有f(m+3)<0 |
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