4．已知p：x＞1，q：（x-2）（x-a）＜0（a≠2），若a=3，則p是q的必要不充分條件；若p既不是q的充分條件，也不是q必要條件，則a的取值范圍是（-∞，1）．

分析 ①a=3，對(duì)于q：（x-2）（x-3）＜0，解得2＜x＜3．即可判斷出p與q的關(guān)系．
②a＞2時(shí)，對(duì)于q：（x-2）（x-a）＜0，解得2＜x＜a．可得p是q的必要不充分條件條件．舍去．a(chǎn)＜2時(shí)，對(duì)于q：（x-2）（x-a）＜0，解得a＜x＜2．對(duì)a分類討論：a＜1，1≤a＜2，即可的判斷出關(guān)系．

解答 解：①a=3，對(duì)于q：（x-2）（x-3）＜0，解得2＜x＜3．則p是q的必要不充分條件．
②a＞2時(shí)，對(duì)于q：（x-2）（x-a）＜0，解得2＜x＜a．則p是q的必要不充分條件條件．舍去．
a＜2時(shí)，對(duì)于q：（x-2）（x-a）＜0，解得a＜x＜2．
若a＜1，則p既不是q的充分條件，也不是q必要條件，滿足條件．
若1≤a＜2，則p是q的必要不充分條件條件．舍去．
綜上可得：a的取值范圍是（-∞，1）．
故答案為：必要不充分條件，（-∞，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的解法、分類討論方法、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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　頻數(shù)　4　24　32　20　16　4
（1）在表中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；
（2）根據(jù)（1）中的頻率分布直方圖，求這100名顧客年齡的平均數(shù)；
（3）用分層抽樣的方法從這100名顧客中抽取25人，再從抽取的25人中隨機(jī)抽取2人，求年齡在[25，35）內(nèi)的顧客人數(shù)X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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13．等比數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，a1a9=2a3a6，S5=-62，則a1的值為-2．

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