14.${({xy-\frac{1}{x}})^8}$的二項式中不含x的項的系數(shù)為70.

分析 先求出通項公式,再令x的指數(shù)為零,即可求出答案.

解答 解:二項式(xy-$\frac{1}{x}$)8展開式的通項公式為(-1)rC8rx8-2ry8-r,
令8-2r=0,解得r=4,
則二項式(xy-$\frac{1}{x}$)8的二項式中不含x的項的系數(shù)為C84=70
故答案為:70

點評 本題考查二項式定理的應(yīng)用,突出考查二項展開式的通項公式,屬于中檔題.

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