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9.已知實(shí)數(shù)x,y滿足{x+y1mxy02xy+20,若z=3x-y的最大值為1,則m的值為( �。�
A.83B.2C.1D.23

分析 由約束條件作出可行域,化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式,數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解,聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo),代入目標(biāo)函數(shù)求得m的值.

解答 解:由約束條件足{x+y1mxy02xy+20,作出可行域如圖,
聯(lián)立{2xy+2=0mxy=0,解得A(2m2,2mm2),
化目標(biāo)函數(shù)z=3x-y為y=3x-z,
由圖可知,當(dāng)直線過(guò)A時(shí),直線在y軸上的截距最小,
z有最大值為6m2-2mm2=1,
解得:m=83
故選:A

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃,考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法,是中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

19.已知平面內(nèi)兩點(diǎn)A(0,-a),B(0,a)(a>0),有一動(dòng)點(diǎn)P在平面內(nèi),且直線PA與直線PB的斜率分別為k1,k2,令k1•k2=m,其中m≠0.
(Ⅰ)求點(diǎn)P的軌跡方程;
(Ⅱ)已知N點(diǎn)在圓x2+y2=a2上,設(shè)m∈(-1,0)時(shí)對(duì)應(yīng)的曲線為C,設(shè)F1,F(xiàn)2是該曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),試問(wèn)是否存在點(diǎn)N,使△F1NF2的面積S=m•a2

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20.△ABC中,AB=2,AC=5,cosA=45,在△ABC內(nèi)任意取一點(diǎn)P,則△PAB面積大于1且小于等于2的概率為13

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

17.某早餐店每天制作甲、乙兩種口味的糕點(diǎn)共n(n∈N*)份,每份糕點(diǎn)的成本1元,售價(jià)2元,如果當(dāng)天賣不完,剩下的糕點(diǎn)作廢品處理,該早餐店發(fā)現(xiàn)這兩種糕點(diǎn)每天都有剩余,為此整理了過(guò)往100天這兩種糕點(diǎn)的日銷量(單位:份),得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):
 甲口味糕點(diǎn)日銷量 48 49 50 51
 天數(shù) 20 40 20 20
 乙口味糕點(diǎn)日銷量 48 49 50 51
 天數(shù) 40 30 20 10
以這100天記錄的各銷量的頻率作為各銷量的概率,假設(shè)這兩種糕點(diǎn)的日銷量相互獨(dú)立.
(1)記該店這兩種糕點(diǎn)每日的總銷量為X份,求X的分布列;
(2)早餐店為了減少浪費(fèi),提升利潤(rùn),決定調(diào)整每天制作糕點(diǎn)的份數(shù).
①若產(chǎn)生浪費(fèi)的概率不超過(guò)0.6,求n的最大值;
②以銷售這兩種糕點(diǎn)的日總利潤(rùn)的期望值為決策依據(jù),在每天所制糕點(diǎn)能全部賣完與n=98之中選其一,應(yīng)選哪個(gè)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

4.過(guò)點(diǎn)P(1,2)作兩條直線pm,pn,分別與拋物線y2=4x相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N,連接MN,若直線PM,PN,MN的斜率都存在且不為零,設(shè)其斜率分別為k1,k2,k3,則1k1+1k21k3=1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

14.若x,y滿足{x+y0x1xy0,則下列不等式恒成立的是(  )
A.y≥0B.x≥2C.2x-y+1≥0D.x+2y+1≥0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

1.如圖,點(diǎn)F是拋物線τ:x2=2py (p>0)的焦點(diǎn),點(diǎn)A是拋物線上的定點(diǎn),且AF=(2,0),點(diǎn)B,C是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),直線AB,AC斜率分別為k1,k2
( I)求拋物線τ的方程;
(Ⅱ)若k1-k2=2,點(diǎn)D是點(diǎn)B,C處切線的交點(diǎn),記△BCD的面積為S,證明S為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

18.設(shè)函數(shù)f(x)=|x-a|+|2x+2|-5(a∈R).
(Ⅰ)試比較f(-1)與f(a)的大�。�
(Ⅱ)當(dāng)a≥-1時(shí),若函數(shù)f(x)的圖象和x軸圍成一個(gè)三角形,則實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

19.已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),且2a1a32,a2成等差數(shù)列,則a2017+a2016a2015+a2014=( �。�
A.2B.3C.4D.9

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