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9.已知實數(shù)x,y滿足{x+y1mxy02xy+20,若z=3x-y的最大值為1,則m的值為( �。�
A.83B.2C.1D.23

分析 由約束條件作出可行域,化目標函數(shù)為直線方程的斜截式,數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解,聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標,代入目標函數(shù)求得m的值.

解答 解:由約束條件足{x+y1mxy02xy+20,作出可行域如圖,
聯(lián)立{2xy+2=0mxy=0,解得A(2m22mm2),
化目標函數(shù)z=3x-y為y=3x-z,
由圖可知,當直線過A時,直線在y軸上的截距最小,
z有最大值為6m2-2mm2=1,
解得:m=83
故選:A

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃,考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法,是中檔題.

練習冊系列答案
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19.已知平面內(nèi)兩點A(0,-a),B(0,a)(a>0),有一動點P在平面內(nèi),且直線PA與直線PB的斜率分別為k1,k2,令k1•k2=m,其中m≠0.
(Ⅰ)求點P的軌跡方程;
(Ⅱ)已知N點在圓x2+y2=a2上,設(shè)m∈(-1,0)時對應的曲線為C,設(shè)F1,F(xiàn)2是該曲線的兩個焦點,試問是否存在點N,使△F1NF2的面積S=m•a2

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20.△ABC中,AB=2,AC=5,cosA=45,在△ABC內(nèi)任意取一點P,則△PAB面積大于1且小于等于2的概率為13

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17.某早餐店每天制作甲、乙兩種口味的糕點共n(n∈N*)份,每份糕點的成本1元,售價2元,如果當天賣不完,剩下的糕點作廢品處理,該早餐店發(fā)現(xiàn)這兩種糕點每天都有剩余,為此整理了過往100天這兩種糕點的日銷量(單位:份),得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù):
 甲口味糕點日銷量 48 49 50 51
 天數(shù) 20 40 20 20
 乙口味糕點日銷量 48 49 50 51
 天數(shù) 40 30 20 10
以這100天記錄的各銷量的頻率作為各銷量的概率,假設(shè)這兩種糕點的日銷量相互獨立.
(1)記該店這兩種糕點每日的總銷量為X份,求X的分布列;
(2)早餐店為了減少浪費,提升利潤,決定調(diào)整每天制作糕點的份數(shù).
①若產(chǎn)生浪費的概率不超過0.6,求n的最大值;
②以銷售這兩種糕點的日總利潤的期望值為決策依據(jù),在每天所制糕點能全部賣完與n=98之中選其一,應選哪個?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

4.過點P(1,2)作兩條直線pm,pn,分別與拋物線y2=4x相交于點M和點N,連接MN,若直線PM,PN,MN的斜率都存在且不為零,設(shè)其斜率分別為k1,k2,k3,則1k1+1k21k3=1.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

14.若x,y滿足{x+y0x1xy0,則下列不等式恒成立的是( �。�
A.y≥0B.x≥2C.2x-y+1≥0D.x+2y+1≥0

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

1.如圖,點F是拋物線τ:x2=2py (p>0)的焦點,點A是拋物線上的定點,且AF=(2,0),點B,C是拋物線上的動點,直線AB,AC斜率分別為k1,k2
( I)求拋物線τ的方程;
(Ⅱ)若k1-k2=2,點D是點B,C處切線的交點,記△BCD的面積為S,證明S為定值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

18.設(shè)函數(shù)f(x)=|x-a|+|2x+2|-5(a∈R).
(Ⅰ)試比較f(-1)與f(a)的大��;
(Ⅱ)當a≥-1時,若函數(shù)f(x)的圖象和x軸圍成一個三角形,則實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

19.已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),且2a1a32,a2成等差數(shù)列,則a2017+a2016a2015+a2014=( �。�
A.2B.3C.4D.9

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