如圖，在海岸A處發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距A處(－1)海里的B處有一艘走私船．在A處北偏西75°方向，距A處2海里的C處的我方緝私船，奉命以10海里/時(shí)的速度追截走私船，此時(shí)走私船正以10海里/時(shí)的速度，從B處向北偏東30°方向逃竄．問(wèn)：緝私船沿什么方向行駛才能最快截獲走私船？并求出所需時(shí)間．

答案：
解析：

　　答：緝私船沿北偏東60°的方向行駛，才能最快截獲走私船，需時(shí)約15分鐘．

　　設(shè)緝私船應(yīng)沿CD方向行駛t小時(shí)，才能最快截獲(在D點(diǎn))走私船

　　則CD＝10t海里，BD＝10 t海里

　　∵BC2＝AB2＋AC2－2AB·AC·cosA

　�。�(－1)2＋22－2(－1)·2cos120°＝6

　　∴BC＝

　　

　　∴∠ABC＝45°，∴B點(diǎn)在C點(diǎn)的正東方向上

　　∴∠CBD＝90°＋30°＝120°

　　

　　∴∠BCD＝30°,∴∠DCE＝90°－30°＝60°

　　由∠CBD＝120°，∠BCD＝30°　得∠D＝30°

　　∴BD＝BC，即10t＝

　　∴t＝(小時(shí))≈15(分鐘)


練習(xí)冊(cè)系列答案
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