【題目】已知點(diǎn)A（2，2），B（3，4），C（m，0），△ABC的面積為5．
（1）求m的值；
（2）若m＞0，∠BAC的平分線交線段BC于D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

【答案】
（1）解：∵點(diǎn)A（2，2），B（3，4），C（m，0），設(shè)點(diǎn)C到直線AB的距離為d，

則|AB|= = ，AB直線的方程為 = ，即2x﹣y﹣2=0，

∴d= = ．

由于△ABC的面積為 |AB|d= =5，∴m=±5


（2）解：若m＞0，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，0），設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（a，b），

由三角形內(nèi)角平分線的性值可得 = = ，即 = = ，即 = ，

即 （5﹣a，﹣b）= （a﹣3，b﹣4），∴5 ﹣ a= a﹣3 ，且﹣ b= b﹣4 ，

求得a= ，b= ，

即點(diǎn)D的坐標(biāo)為（a ， ）


【解析】1、利用點(diǎn)到直線的距離求出三角形的高，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出底邊得到△ABC的面積表達(dá)式，進(jìn)而求出m的值。
2、利用三角形內(nèi)角平分線的性值，可求出 ，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（a，b）代入向量的坐標(biāo)公式求出a、b的值。

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ，關(guān)于x的方程[f（x）]2+mf（x）﹣1=0有三個不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，e﹣ ）
B.（e﹣ ，+∞）
C.（0，e）
D.（1，e）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 且函數(shù)y=f（x）圖象上點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率為0．
（1）試用含有a的式子表示b，并討論f（x）的單調(diào)性；
（2）對于函數(shù)圖象上的不同兩點(diǎn)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）如果在函數(shù)圖象上存在點(diǎn)M（x0 ， y0），（x0∈（x1 ， x2））使得點(diǎn)M處的切線l∥AB，則稱AB存在“跟隨切線”．特別地，當(dāng) 時，又稱AB存在“中值跟隨切線”．試問：函數(shù)f（x）上是否存在兩點(diǎn)A，B使得它存在“中值跟隨切線”，若存在，求出A，B的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=x3﹣3x+1在閉區(qū)間[﹣3，0]上的最大值、最小值分別是（ ）
A.1，﹣1
B.3，﹣17
C.1，﹣17
D.9，﹣19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等比數(shù)列{an}中，已知a1=2，a4=16．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）若a3 ， a5分別是等差數(shù)列{bn}的第4項(xiàng)和第16項(xiàng)，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若不等式2xlnx≥﹣x2+ax﹣3對x∈（0，+∞）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.（0，+∞）
C.（﹣∞，4]
D.[4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（n）=（1+ ）n﹣n，其中n為正整數(shù)．
（1）求f（1），f（2），f（3）的值；
（2）猜想滿足不等式f（n）＜0的正整數(shù)n的范圍，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于空間直角坐標(biāo)系O﹣xyz中的一點(diǎn)P（1，2，3），有下列說法：
①點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為 ；
②OP的中點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）；
③點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2，﹣3）；
④點(diǎn)P關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2，﹣3）；
⑤點(diǎn)P關(guān)于坐標(biāo)平面xOy對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2，﹣3）．
其中正確的個數(shù)是（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有4個人去參加娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇．為增加趣味性，約定：每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲，擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點(diǎn)數(shù)大于2的人去參加乙游戲．
（1）求這4個人中恰有2人去參加甲游戲的概率；
（2）求這4個人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率；
（3）用X，Y分別表示這4個人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)，記ξ=|X﹣Y|，求隨機(jī)變量ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望Eξ．

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