19．函數(shù)f（x）=lnx+3x-10的零點所在的大致范圍是（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

分析 直接通過零點存在性定理，結(jié)合定義域選擇適當?shù)臄?shù)據(jù)進行逐一驗證，并逐步縮小從而獲得最佳解答．

解答 解：函數(shù)的定義域為：（0，+∞），有函數(shù)在定義域上是遞增函數(shù)，所以函數(shù)至多有一個零點．
又∵f（2）=ln2+6-10=ln2-4＜0，f3）=ln3+9-10=ln3-1＞0，
∴f（2）•f（e）＜0，
故在（2，e）上函數(shù)存在唯一的零點，
∴函數(shù)f（x）=lnx+3x-10的零點所在的大致范圍是（2，3）．
故選：C．

點評 本題考查的是零點存在的大致區(qū)間問題．在解答的過程當中充分體現(xiàn)了定義域優(yōu)先的原則、函數(shù)零點存在性定理的知識以及問題轉(zhuǎn)化的思想．值得同學們體會反思．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知$\overrightarrow m$=（2sinx，2cosx），$\overrightarrow n$=（cos$\frac{π}{3}$，-sin$\frac{π}{3}$），f（x）=$\overrightarrow m$•$\overrightarrow n$+1．
（Ⅰ）求f（$\frac{π}{2}$）的值及f（x）的最大值；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（$\frac{π}{2}$x），求g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2014）+g（2015）；
（Ⅲ） 若函數(shù)h（x）=$\frac{{sinx•{f^2}（x+\frac{π}{3}）-8}}{{1+{{cos}^2}x}}$在區(qū)間[-$\frac{5π}{4}$，$\frac{5π}{4}$]上的最大值為M，最小值為m，求M+m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知直線l在y軸上的截距為-2，且垂直于直線x-2y-1=0．
（1）求直線l的方程；
（2）設直線l與兩坐標軸分別交于A、B兩點，△OAB內(nèi)接于圓C，求圓C的一般方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$x2+mx+$\frac{7}{2}$（m＜0），直線l與函數(shù)f（x）的圖象相切，切點的橫坐標為1，且直線l與函數(shù)g（x）的圖象也相切．
（1）求直線l的方程及實數(shù)m的值；
（2）若h（x）=f（x）-x+3，求函數(shù)h（x）的最大值；
（3）當0＜b＜a時，求證：f（a+b）-f（2a）＜$\frac{b-a}{2a}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．計算下列各式的值：
（I）0.064${\;}^{{-_{\;}}\frac{1}{3}}}$-（-$\frac{4}{5}}$）0+0.01${\;}^{\frac{1}{2}}}$；
（II）2lg5+lg4+ln$\sqrt{e}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若函數(shù)f（x）=x2+bx+c滿足f（-3）=f（1），則 （　�。�
A．f（1）＞c＞f（-1）B．f（1）＜c＜f（-1）C．c＞f（-1）＞f（1）D．c＜f（-1）＜f（1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．函數(shù)f（x）=a+$\frac{1}{{{4^x}+1}}$為定義在R上的奇函數(shù)．
（1）求a的值；       
（2）判斷函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）的單調(diào)性并給予證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知關于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，求不等式a（x2+1）+b（x-1）+c＞2ax的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，要設計一張矩形廣告，該廣告含有大小相等的左右兩個矩形欄目（即圖中陰影部分），這兩欄的面積之和為18000cm2，四周空白的寬度為10cm，兩欄之間的中縫空白的寬度為5cm．
（1）設矩形欄目寬度為xcm，求矩形廣告面積S（x）的表達式
（2）怎樣確定廣告的高與寬的尺寸（單位：cm），能使矩形廣告面積最��？

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