【題目】已知為直角坐標系的坐標原點，雙曲線上有一點（m>0），點P在軸上的射影恰好是雙曲線C的右焦點，過點P作雙曲線C兩條漸近線的平行線，與兩條漸近線的交點分別為A,B，若平行四邊形PAOB的面積為1，則雙曲線的標準方程是（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

設平行線方程為，由，解得，則，又點到直線的距離，化簡得：，又，又，解得，所以方程是，故選A.

【方法點晴】本題主要考查雙曲線的簡單性質、雙曲線的漸近線及待定系數(shù)法求雙曲線方程，屬于中檔題.求解與雙曲線性質有關的問題時要結合圖形進行分析，既使不畫出圖形，思考時也要聯(lián)想到圖形，當涉及頂點、焦點、實軸、虛軸、漸近線等雙曲線的基本量時，要理清它們之間的關系，挖掘出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】半正多面體(semiregular solid)亦稱“阿基米德多面體”，如圖所示，是由邊數(shù)不全相同的正多邊形為面的多面體，體現(xiàn)了數(shù)學的對稱美．將正方體沿交于一頂點的三條棱的中點截去一個三棱錐，如此共可截去八個三棱錐，得到一個有十四個面的半正多面體，它們的邊長都相等，其中八個為正三角形，六個為正方形，稱這樣的半正多面體為二十四等邊體.若二十四等邊體的棱長為，則該二十四等邊體外接球的表面積為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的首項，對任意的，都有，數(shù)列是公比不為的等比數(shù)列.

（1）求實數(shù)的值；

（2）設數(shù)列的前項和為，求所有正整數(shù)的值，使得恰好為數(shù)列中的項.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=﹣x﹣cos2x+m（sinx﹣cosx）在（﹣∞，+∞）上單調(diào)遞減，則m的取值范圍是____________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在圓錐中，，是上的動點，是的直徑，，是的兩個三等分點，，記二面角，的平面角分別為，，若，則的最大值是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“綠水青山就是金山銀山”的生態(tài)文明發(fā)展理念已經(jīng)深入人心，這將推動新能源汽車產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展.下表是近幾年我國某地區(qū)新能源乘用車的年銷售量與年份的統(tǒng)計表:

某機構調(diào)查了該地區(qū)30位購車車主的性別與購車種類情況，得到的部分數(shù)據(jù)如下表所示:

(1)求新能源乘用車的銷量關于年份的線性相關系數(shù)，并判斷與是否線性相關;

(2)請將上述列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有的把握認為購車車主是否購置新能源乘用車與性別有關;

(3)若以這30名購車車主中購置新能源乘用車的車主性別比例作為該地區(qū)購置新能源乘用車的車主性別比例，從該地區(qū)購置新能源乘用車的車主中隨機選取50人，記選到女性車主的人數(shù)為，求的數(shù)學期望與方差.

參考公式:

，，其中.，若，則可判斷與線性相交.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】新中國昂首闊步地走進2019年，迎來了她70歲華誕.某平臺組織了“偉大的復興之路一新中國70周年知識問答”活動，規(guī)則如下：共有30道單選題，每題4個選項中只有一個正確，每答對一題獲得5顆紅星，每答錯一題反扣2顆紅星；若放棄此題，則紅星數(shù)無變化.答題所獲得的紅星可用來兌換神秘禮品，紅星數(shù)越多獎品等級越高.小強參加該活動，其中有些題目會做，有些題目可以排除若干錯誤選項，其余的題目則完全不會.

（1）請問：對于完全不會的題目，小強應該隨機從4個選項中選一個作答，還是選擇放棄？（利用統(tǒng)計知識說明理由）

（2）若小強有12道題目會做，剩下的題目中，可以排除一個錯誤選項、可以排除兩個錯誤選項和完全不會的題目的數(shù)量比是.請問：小強在本次活動中可以獲得最多紅星數(shù)的期望是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（1）當時，求函數(shù)的極值；

（2）當時，討論函數(shù)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)計劃用兩張鐵絲網(wǎng)在一片空地上圍成一個梯形養(yǎng)雞場，，，已知兩段是由長為的鐵絲網(wǎng)折成，兩段是由長為的鐵絲網(wǎng)折成.設上底的長為，所圍成的梯形面積為.

（1）求S關于x的函數(shù)解析式，并求x的取值范圍；

（2）當x為何值時，養(yǎng)雞場的面積最大?最大面積為多少?

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