【題目】如圖，已知平面
平面
平面
，且
位于
與之間.點
，
，
，
，
.
（1）求證：
.
（2）設AD與CF不平行，且A，B，C，D為定點，與間的距離為
，與間的距離為h.當
的值是多少時，
的面積最大？
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】扎花燈是中國一門傳統(tǒng)手藝，逢年過節(jié)時常常在大街小巷看到各式各樣的美麗花燈�，F(xiàn)有一個花燈，它外圍輪廓是由兩個形狀完全相同的拋物線繞著它們自身的對稱軸旋轉(zhuǎn)而來（如圖），花燈的下頂點為
,上頂點為
，
米，在它的內(nèi)部放有一個半徑為
米的球形燈泡，球心
在軸
上,且
米。若球形燈泡的球心到四周輪廓上的點的最近距離是在下頂點處取到。建立適當?shù)淖鴺讼悼傻脪佄锞�方程為
，則實數(shù)
的取值范圍是_______
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）.以平面直角坐標系
的原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，設直線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線
和直線
的普通方程；
（2）設
為曲線
上任意一點，求點
到直線
的距離的最值.
【答案】（1）
， 
；（2）最大值為
，最小值為
【解析】試題分析：（1）根據(jù)參數(shù)方程和極坐標化普通方程化法即易得結(jié)論
的普通方程為
；直線
的普通方程為
.（2）求點到線距離問題可借助參數(shù)方程，利用三角函數(shù)最值法求解即可故設
， 
.即可得出最值
解析：（1）根據(jù)題意，由
，得
， 
，
由
，得
，
故
的普通方程為
；
由
及
， 
得
，
故直線
的普通方程為
.
（2）由于
為曲線
上任意一點，設
，
由點到直線的距離公式得，點
到直線
的距離為
.
∵
，
∴
，即
，
故點
到直線
的距離的最大值為
，最小值為
.
點睛：首先要熟悉參數(shù)方程和極坐標方程化普通方程的方法，第一問基本屬于送分題所以務必抓住，對于第二問可以總結(jié)為一類題型，借助參數(shù)方程設點的方便轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)最值問題求解
【題型】解答題
【結(jié)束】
23
【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）解關于
的不等式
；
（2）若函數(shù)
的圖象恒在函數(shù)
圖象的上方，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
為奇函數(shù)，且相鄰兩對稱軸間的距離為
（1）當
時，求
的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）將函數(shù)
的圖象沿
軸正方向向右平移
個單位長度，再把橫坐標縮短為原來的
（縱坐標不變），得到函數(shù)
的圖象，當
時，求函數(shù)
的值域.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】偶函數(shù)
滿足
，當
時，
，不等式
在
上有且只有200個整數(shù)解，則實數(shù)
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. D. 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某企業(yè)擬用10萬元投資甲、乙兩種商品.已知各投入
萬元，甲、乙兩種商品分別可獲得
萬元的利潤，利潤曲線
，
，如圖所示.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）應怎樣分配投資資金，才能使投資獲得的利潤最大？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣的方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：
性別 是否需要志愿者 | 男 | 女 |
需要 | 40 | 30 |
不需要 | 160 | 270 |
附：
的觀測值
| 0.05 | 0.01 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（1）估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；
（2）在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下是否可認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關？
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