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3．若某程序框圖如圖所示，則輸出的n的值是（　　）
 
A．43B．44C．45D．46

分析 框圖首先給循環(huán)變量n賦值1，給累加變量p賦值1，然后執(zhí)行運(yùn)算n=n+1，p=p+2n-1，然后判斷p＞2016是否成立，不成立循環(huán)執(zhí)行n=n+1，p=p+2n-1，成立時(shí)算法結(jié)束，輸出n的值．且由框圖可知，程序執(zhí)行的是求等差數(shù)列的前n項(xiàng)和問(wèn)題．當(dāng)前n項(xiàng)和大于2016時(shí)，輸出n的值．

解答 解：框圖首先給循環(huán)變量n賦值1，給累加變量p賦值1，
執(zhí)行n=1+1=2，p=1+（2×2-1）=1+3=4；
判斷4＞2016不成立，
執(zhí)行n=2+1=3，p=1+3+（2×3-1）=1+3+5=9；
判斷9＞2016不成立，
執(zhí)行n=3+1=4，p=1+3+5+（2×4-1）=1+3+5+7=16；
…
由上可知，程序運(yùn)行的是求首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，
由p=（1+2n−1）n2＞2016，且n∈N*，得n=45．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了程序框圖，考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，解答此題的關(guān)鍵是能夠由框圖看出程序執(zhí)行的是求等差數(shù)列前n項(xiàng)和的運(yùn)算，此題是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．某校高一舉行了一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，為了了解本次競(jìng)賽學(xué)生的成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100）作為樣本（樣本容量為n）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖，已知得分在[50，60），[90，100]的頻數(shù)分別為8，2．
（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x，y的值；
（2）估計(jì)本次競(jìng)賽學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)；
（3）在選取的樣本中，從競(jìng)賽成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，求所抽取的2名學(xué)生中至少有一人得分在[90，100]內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，側(cè)面PBC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，且平面PBC⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求異面直線PD與AC所成角的余弦值；
（Ⅱ）若點(diǎn)F在PC邊上移動(dòng)，是否存在點(diǎn)F使平面BFD與平面APC所成的角為90°？若存在，則求出點(diǎn)F坐標(biāo)，否則說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．某中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與課外體育鍛煉時(shí)間的關(guān)系，對(duì)該校200名學(xué)生的課外體育鍛煉平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（單位：分鐘）進(jìn)行調(diào)查，將收集到的數(shù)據(jù)分成[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60）六組，并作出頻率分布直方圖（如圖）．將日均課外體育鍛煉時(shí)間不低于40分鐘的學(xué)生評(píng)價(jià)為“課外體育達(dá)標(biāo)”．
（1）請(qǐng)根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面的2×2列聯(lián)表，并通過(guò)計(jì)算判斷是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為“課外體育達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)？
課外體育不達(dá)標(biāo)課外體育達(dá)標(biāo)合計(jì)
男603090
女9020110
合計(jì)15050200
（2）現(xiàn)按照“課外體育達(dá)標(biāo)”與“課外體育不達(dá)標(biāo)”進(jìn)行分層抽樣，抽取12人，再?gòu)倪@12名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人參加體育知識(shí)問(wèn)卷調(diào)查，記“課外體育達(dá)標(biāo)”的人數(shù)為ξ，求ξ得分布列和數(shù)學(xué)期望．
附參考公式與數(shù)據(jù)：K2=n（ad−bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）
P（K2≥k0）0.100.050.0100.0050.001
k02.7063.8416.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．復(fù)數(shù)z=（1−i）22i=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．用反余弦函數(shù)值的形式表示各式中的x：
（1）cosx=34，x∈[0，π]；
（2）cosx=-√55，x∈[0，π]；
（3）cosx=-√55，x∈[-π，0]；
（4）cosx=34，x∈[-π2，0]；
（5）cosx=34，x∈[3π2，2π]；
（6）cosx=34，x∈[-π2，π2]；
（7）cosx=-√55，x∈[12π，32π]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．在一個(gè)盒子里盛有若干個(gè)均勻的紅球和白球，從中任取一個(gè)球，取到紅球的概率為13；若從中任取兩個(gè)球，取到的全是紅球的概率為111，則盒子里一共有紅球和白球（　�。�
A．6個(gè)B．9個(gè)C．12個(gè)D．24個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．有人手抓一把的骰子，共16顆，顆顆相同，擲到桌面上，則6點(diǎn)朝上的顆數(shù)是2的可能性最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知sinα+cosα=12，α∈（0，π），求1−tanα1+tanα．

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