分析 (1)由題意先求出樣本容量,由此能求出n和頻率分布直方圖中的x,y的值.
(2)設(shè)本次競賽學(xué)生成績的中位數(shù)為m,由頻率分布直方圖列出方程,能求出本次競賽學(xué)生成績的中位數(shù).
(3)由題意可知,分數(shù)在[80,90)內(nèi)的學(xué)生有5人,分數(shù)在[90,100]內(nèi)的學(xué)生有2人,由此利用列舉法能求出所抽取的2名學(xué)生中至少有一人得分在[90,100]內(nèi)的概率.
解答 (本小題滿分12分)
解:(1)由題意可知,樣本容量n=80.016×10=50,…(2分)
y=250×10=0.004,
x=0.100-0.004-0.010-0.016-0.040=0.030.…(4分)
(2)設(shè)本次競賽學(xué)生成績的中位數(shù)為m,
則[0.016+0.03]×10+(m-70)×0.040=0.5,
解得m=71,
∴本次競賽學(xué)生成績的中位數(shù)為71.…(8分)
(3)由題意可知,分數(shù)在[80,90)內(nèi)的學(xué)生有5人,
記這5人分別為a1,a2,a3,a4,a5,
分數(shù)在[90,100]內(nèi)的學(xué)生有2人,記這2人分別為b1,b2.
抽取的2名學(xué)生的所有情況有21種,分別為:
(a1,a2),(a1,a3),(a1,a4),(a1,a5),(a1,b1),(a1,b2),(a2,a3),
(a2,a4),(a2,a5),(a2,b1),(a2,b2),(a3,a4),(a3,a5),(a3,b1),
(a3,b2),(a4,a5),(a4,b1),(a4,b2),(a5,b1),(a5,b2),(b1,b2). …(10分)
其中2名同學(xué)的分數(shù)都不在[90,100]內(nèi)的情況有10種,分別為:
(a1,a2),(a1,a3),(a1,a4),(a1,a5),(a2,a3),
(a2,a4),(a2,a5),(a3,a4),(a3,a5),(a4,a5).
∴所抽取的2名學(xué)生中至少有一人得分在[90,100]內(nèi)的概率p=1−1021=1121.…(12分)
點評 本題考查頻率分布直方圖的應(yīng)用,考查概率的求法,是基礎(chǔ)題,解題時要認真審題,注意列舉法的合理運用.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 28√143π | B. | 56√143π | C. | 7√143π | D. | 7√146 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{3π}{4} | B. | \frac{3π}{2} | C. | \frac{\sqrt{3}π}{4} | D. | \frac{\sqrt{3}π}{2} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | {x|x<-2或x>3} | B. | {x|x<0或x>2} | C. | {x|x<0或x>3} | D. | {x|x<-1或x>3} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 順序結(jié)構(gòu) | B. | 順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu) | ||
C. | 條件結(jié)構(gòu) | D. | 順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | [kπ-\frac{3π}{8},kπ+\frac{π}{8}],k∈Z | B. | [kπ+\frac{π}{8},kπ+\frac{5π}{8}],k∈Z | ||
C. | [kπ-\frac{π}{8},kπ+\frac{3π}{8}],k∈Z | D. | [kπ+\frac{3π}{8},kπ+\frac{7π}{8}],k∈Z |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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