5．已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖為等腰直角三角形，側(cè)視圖與俯視圖均為正方形，那么，該幾何體的外接球的表面積為12π．

分析 由空間幾何體的三視圖，知這個(gè)空間幾何體是平放的三棱柱，將其擴(kuò)充為正方體，體對(duì)角線為2$\sqrt{3}$，可得該幾何體的外接球的半徑為$\sqrt{3}$，即可求出幾何體的外接球的表面積．

解答 解：由空間幾何體的三視圖，知空間幾何體是平放的三棱柱，
將其擴(kuò)充為正方體，體對(duì)角線為2$\sqrt{3}$，
∴該幾何體的外接球的半徑為$\sqrt{3}$，表面積為4π•3=12π．
故答案為12π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何體的三視圖的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用幾何體的三視圖，能作出幾何體的圖形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若A={1，2，3}，B={1，3，4}，則A∩B=（　�。�
A．{1，2，3，4}B．1，3C．1，2，3，4D．{1，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系取相同的單位長(zhǎng)度．已知曲線C：ρ=2cosθ，過(guò)點(diǎn)P（-1，0）的直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-1-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}t\\ y=\frac{1}{3}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），且直線l與曲線C分別交于點(diǎn)A，B
（1）求|AB|；
（2）若點(diǎn)Q是曲線C上任意一點(diǎn)，R是線段PQ的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)R作x軸的垂線段RH，H為垂足，點(diǎn)G在射線HR上，且滿足|HG|=3|HR|，求點(diǎn)G的軌跡C′的參數(shù)方程并說(shuō)明它表示什么曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知a，b，c分別是△ABC中角A，B，C的對(duì)邊，G是△ABC的三條邊上中線的交點(diǎn)，若$\overrightarrow{GA}+（a+b）\overrightarrow{GB}+2c\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow 0$，且$\frac{1}{a}+\frac{2}$≥cos2x-msinx（x∈R）恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為[-4-2$\sqrt{2}$，4+2$\sqrt{2}$]．

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20．?dāng)?shù)列{an}中，已知a1=5，a2=19，a3=41，當(dāng)n≥3時(shí)，3（an-an-1）=an+1-an-2，則a10=419．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．△ABC中，a、b、c成等差數(shù)列，∠B=30°，S△ABC=$\frac{1}{2}$，那么b=（　�。�
A．1+$\sqrt{3}$B．$\frac{3+\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{2+\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{3+\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．我國(guó)古代名著《九章算術(shù)》用“更相減損術(shù)”求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)是一個(gè)偉大的創(chuàng)舉，這個(gè)偉大創(chuàng)舉與古老的算法--“輾轉(zhuǎn)相除法”實(shí)質(zhì)一樣，如圖的程序框圖源于“輾轉(zhuǎn)相除法”．當(dāng)輸入a=6102，b=2016時(shí)，輸出的a=（　�。�
A．6B．9C．12D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知定義域?yàn)锳的函數(shù)f（x），若對(duì)任意的x1，x2∈A，都有f（x1+x2）-f（x1）≤f（x2），則稱函數(shù)f（x）為“定義域上的M函數(shù)”，給出以下五個(gè)函數(shù)：
（1）f（x）=2x+3，x∈R；（2）$f（x）={x^2}，x∈[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$；（3）$f（x）={x^2}+1，x∈[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$；（4）$f（x）=sinx，x∈[0，\frac{π}{2}]$；（5）f（x）=log2x，x∈[2，+∞）．其中是“定義域上的M函數(shù)”的
有4個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知某圓的內(nèi)接正方形ABCD相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（5，6），C（3，4），那么這個(gè)圓的方程為（x-4）2+（y-5）2=2．

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