【題目】2019年10月1日上午,慶祝中華人民共和國成立70周年閱兵儀式在天安門廣場隆重舉行,這次閱兵不僅展示了我國的科技軍事力量,更是讓世界感受到了中國的日新月異,去年的閱兵方陣有一個很搶眼,他們就是院校科研方陣,他們是由軍事科學院,國防大學,國防科技大學聯(lián)合組建,若已知甲,乙,丙三人來自上述三所學校,學位分別有學士、碩士、博士學位,現(xiàn)知道:①甲不是軍事科學院的,②來自軍事科學院的均不是博士,③乙不是軍事科學院的,④乙不是博士學位,⑤來自國防科技大學的是碩士,則甲是來自哪個院校的,學位是什么( )
A.國防大學,博士B.國防科技大學,碩士
C.國防大學,學士D.軍事科學院,學士
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在①,②
,③
這三個條件中選擇兩個,補充在下面問題中,并給出解答.已知數(shù)列
的前
項和為
,滿足________,________;又知正項等差數(shù)列
滿足
,且
,
,
成等比數(shù)列.
(1)求和
的通項公式;
(2)證明:.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
.
(Ⅰ)若曲線與曲線
在公共點處有共同的切線,求實數(shù)
的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,試問函數(shù)是否有零點?如果有,求出該零點;若沒有,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】共享單車進駐城市,綠色出行引領時尚.某市有統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示,2020年該市共享單車用戶年齡等級分布如圖1所示,一周內(nèi)市民使用單車的頻率分布扇形圖如圖2所示.若將共享單車用戶按照年齡分為“年輕人”(20歲-39歲)和“非年輕人”(19歲及以下或者40歲及以上)兩類,將一周內(nèi)使用的次數(shù)為6次或6次以上的稱為“經(jīng)常使用單車用戶”,使用次數(shù)為5次或不足5次的稱為“不常使用單車用戶”.已知在“經(jīng)常使用單車用戶”中有是“年輕人”.
(1)現(xiàn)對該市市民進行“經(jīng)常使用共享單車與年齡關系”的調(diào)查,采用隨機抽樣的方法,抽取一個容量為200的樣本,請你根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù),補全下列列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗,判斷是否有85%的把握認為經(jīng)常使用共享單車與年齡有關?
年輕人 | 非年輕人 | 合計 | |
經(jīng)常使用單車用戶 | 120 | ||
不常使用單車用戶 | 80 | ||
合計 | 160 | 40 | 200 |
使用共享單車情況與年齡列聯(lián)表
(2)將(1)中頻率視為概率,若從該市市民中隨機任取3人,設其中經(jīng)常使用共享單車的“非年輕人”人數(shù)為隨機變量,求
的分布列與期望.
參考數(shù)據(jù):獨立性檢驗界值表
0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
其中,,
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為迎接2022年冬奧會,北京市組織中學生開展冰雪運動的培訓活動,并在培訓結束后對學生進行了考核.記表示學生的考核成績,并規(guī)定
為考核優(yōu)秀.為了了解本次培訓活動的效果,在參加培訓的學生中隨機抽取了30名學生的考核成績,并作成如下莖葉圖:
(Ⅰ)從參加培訓的學生中隨機選取1人,請根據(jù)圖中數(shù)據(jù),估計這名學生考核優(yōu)秀的概率;
(Ⅱ)從圖中考核成績滿足的學生中任取2人,求至少有一人考核優(yōu)秀的概率;
(Ⅲ)記表示學生的考核成績在區(qū)間
的概率,根據(jù)以往培訓數(shù)據(jù),規(guī)定當
時培訓有效.請根據(jù)圖中數(shù)據(jù),判斷此次中學生冰雪培訓活動是否有效,并說明理由.
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