15.將y=2x的圖象關(guān)于直線y=x對稱后,再向右平行移動(dòng)一個(gè)單位所得圖象表示的函數(shù)的解析式是y=log2(x-1).

分析 將y=2x的圖象關(guān)于直線y=x對稱后,可得y=log2x.再利用平移變換即可得出.

解答 解:將y=2x的圖象關(guān)于直線y=x對稱后,可得y=log2x.
再向右平行移動(dòng)一個(gè)單位所得圖象表示的函數(shù)的解析式是:y=log2(x-1).
故答案為:y=log2(x-1).

點(diǎn)評 本題考查了反函數(shù)的求法與性質(zhì)、平移變換,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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6.已知實(shí)數(shù)a>0,且a≠1,函數(shù)f(x)=loga|x|在(-∞,0)上是減函數(shù),又g(x)=ax+$\frac{1}{{a}^{x}}$,則下列選項(xiàng)正確的( 。
A.g(-2)<g(1)<g(3)B.g(1)<g(-2)<g(3)C.g(3)<g(-2)<g(1)D.g(-2)<g(3)<g(1)

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3.已知函數(shù)$f(x)=\frac{1+lnx}{x+1-a}$(a為常數(shù)),且曲線y=f(x) 在x=1處的切線與y軸垂直.
(1)求實(shí)數(shù)a的值;
(2)如果當(dāng)x≥1時(shí),不等式$f(x)≥\frac{m}{x+1}$恒成立,求實(shí)數(shù)m的最大值;
(3)求證:ln2018>2017$-2(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+…+\frac{2017}{2018})$.

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10.函數(shù)f(x)=Asin(ωx+ϕ)的部分圖象如圖所示,為了得到g(x)=2sin2x的圖象,則只需將f(x)的圖象( 。
A.向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)長度單位B.向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)長度單位
C.向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)長度單位D.向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)長度單位

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20.已知函數(shù)y=$\sqrt{3}$cos(2x-$\frac{π}{6}$)+2,求:
(1)函數(shù)最大值及取得最大值時(shí)對應(yīng)的x的集合;
(2)圖象的對稱中心和對稱軸方程.

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7.已知函數(shù)f(x)=$\frac{cosx-1}{\sqrt{3-2\sqrt{2}sin(x+\frac{π}{4})}}$(x∈[0,2π)),則f(x)的值域是( 。
A.[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$,0]B.[-1,1]C.[-1,0]D.[-$\sqrt{2}$,1]

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4.過正四面體ABCD的頂點(diǎn)A作一個(gè)形狀為等腰三角形的截面,且使截面與底面BCD所成的角為75°,這樣的截面有( 。
A.6個(gè)B.12個(gè)C.16個(gè)D.18個(gè)

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5.拋物線x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)為F,其準(zhǔn)線與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1相交于A,B兩點(diǎn),若△ABF為等邊三角形,則p的值為( 。
A.2B.4C.6D.8

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