Question

5．把函數(shù)f（x）=cos2x-sin2x的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位后，恰好與原圖象重合，則符合題意的φ的值可以為（　　）

• A． $\frac{π}{2}$
• B． $\frac{3π}{4}$
• C． π
• D． $\frac{3π}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)三角函數(shù)平移之后，圖象重合，則函數(shù)的周期T滿足φ=kT，求出函數(shù)的周期進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：把函數(shù)f（x）=cos2x-sin2x的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位后，恰好與原圖象重合，
則函數(shù)的周期T滿足φ=kT，
f（x）=cos2x-sin2x=$\sqrt{2}$cos（2x+$\frac{π}{4}$），則函數(shù)的周期T=$\frac{2π}{2}$=π，
則φ=kπ，
當(dāng)k=1時(shí)，φ=π，
故選：C

點(diǎn)評 本題主要考查三角函數(shù)周期的計(jì)算，根據(jù)圖象平移關(guān)系得到周期關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．