17．要設(shè)計(jì)兩個(gè)矩形框架，甲矩形的面積是1m2，長為xm，乙矩形的面積為9m2，長為ym，若甲矩形的一條寬與乙矩形一條寬之和為1m，則x+y的最小值為16m．

分析 利用矩形的面積計(jì)算公式、“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：由題意可得：$\frac{1}{x}$+$\frac{9}{y}$=1，x，y＞0．
則x+y=（x+y）$（\frac{1}{x}+\frac{9}{y}）$=10+$\frac{y}{x}$+$\frac{9x}{y}$≥10+2$\sqrt{\frac{y}{x}×\frac{9x}{y}}$≥16．當(dāng)且僅當(dāng)y=3x=12時(shí)取等號．
故答案為：16m．

點(diǎn)評 本題考查了矩形的面積計(jì)算公式、“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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A．4006B．4008C．2003D．2004

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（2）若f（x）有三個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，x3，求證：$①f（\frac{a^2}{4}）＜0；②{x_1}+{x_2}+{x_3}$＞3
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