【題目】某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了場比賽，比賽得分情況如下（單位：分）

甲：

乙：

（1）根據(jù)得分情況記錄，作出兩名籃球運動員得分的莖葉圖，并根據(jù)莖葉圖，對甲、乙兩運動員得分作比較，寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論；

（2）設(shè)甲籃球運動員場比賽得分平均值，將場比賽得分依次輸入如圖所示的程序框圖進行運算，問輸出的大小為多少？并說明的統(tǒng)計學(xué)意義；

（3）如果從甲、乙兩位運動員的場得分中，各隨機抽取一場不少于分的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率.

【答案】（1）見解析（2）見解析（3）

【解析】分析：(1)根據(jù)所給的兩組數(shù)據(jù)，作出莖葉圖，得到甲運動員得分比乙運動員得分較集中；甲運動員得分基本上是對稱的，而且大多數(shù)集中在均值附近，乙運動員得分分布較為分散；

(2)根據(jù)平均分公式求出甲的平均分，根據(jù)平均分和方差的意義，得到S的統(tǒng)計學(xué)意義；

(3)將基本事件都一一列舉寫出，再將滿足條件的基本事件寫出，并數(shù)好個數(shù)，應(yīng)用概率公式求得結(jié)果.

詳解：（1）莖葉圖如下：

統(tǒng)計結(jié)論：①甲運動員得分的平均值小于乙運動員得分的平均值；

②甲運動員得分比乙運動員得分比較集中；

③甲運動員得分的中位數(shù)為27，乙運動員得分的中位數(shù)為28.5；

④甲運動員得分基本上是對稱的，而且大多數(shù)集中在均值附近．

乙運動員得分分布較為分散．

（給分說明：上述結(jié)論中，任寫兩個均可，每個正確得1分）

（2），．

表示10場比賽得分的方差，是描述比賽得分離散程度的量，值越小，

表示比賽得分比較集中，值越大，表示比賽得分越分散

（3）記甲、乙兩位運動員的得分為，表示甲運動員的得分，表示乙運動員的得分，則甲、乙兩位運動員的10場得分中各隨機抽取一場不小于30分的得分的基本事件為：，，

，，；，，，，；，，，，；，，，，；共有20種情況，

其中甲的得分大于乙的得分有：，，，，

共4種情況．

從而甲的得分大于乙的得分的概率為．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在正三棱柱中，已知，分別為，的中點，點在棱上，且．求證：

（1）直線∥平面；

（2）直線平面．

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【題目】如圖1，在高為2的梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，CD=5，過A、B分別作AE⊥CD，BF⊥CD，垂足分別為E、F．已知DE=1，將梯形ABCD沿AE、BF同側(cè)折起，得空間幾何體ADE﹣BCF，如圖2．
（Ⅰ）若AF⊥BD，證明：△BDE為直角三角形；
（Ⅱ）若DE∥CF， ，求平面ADC與平面ABFE所成角的余弦值．

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（1）求 的軌跡 的方程；
（2）直線 與C的兩個不同交點為A ， B ， 且l與以EP為直徑的圓相切，若 ，求△ABO的面積的取值范圍．

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【題目】設(shè) 是實數(shù)，則“ ”是“ ”的（ ）
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

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【題目】以下四個命題： ①已知隨機變量X～N（0，σ2），若P（|X|＜2）=a，則P（X＞2）的值為 ；
②設(shè)a、b∈R，則“l(fā)og2a＞log2b”是“2a﹣b＞1”的充分不必要條件；
③函數(shù)f（x）= ﹣（ ）x的零點個數(shù)為1；
④命題p：n∈N，3n≥n2+1，則￢p為n∈N，3n≤n2+1．
其中真命題的序號為 ．

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【題目】已知橢圓的兩個焦點為F1（﹣ ，0），F(xiàn)2（ ，0），M是橢圓上一點，若 =0，| || |=8．
（1）求橢圓的方程；
（2）點P是橢圓上任意一點，A1、A2分別是橢圓的左、右頂點，直線PA1 ， PA2與直線x= 分別交于E，F(xiàn)兩點，試證：以EF為直徑的圓交x軸于定點，并求該定點的坐標(biāo)．

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【題目】對于實數(shù)和，定義運算“*”：，設(shè)，且關(guān)于的方程為恰有三個互不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是_________．

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【題目】 (本小題滿分12分)

已知圓C：，直線過定點A (1，0).

（1）若與圓C相切，求的方程；

（2）若與圓C相交于P、Q兩點，求三角形CPQ的面積的最大值，并求此時直線的方程.

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