已知函數(shù)

(

為實數(shù)).
(Ⅰ)當(dāng)

時,求

的最小值;
(Ⅱ)若

在

上是單調(diào)函數(shù),求

的取值范圍.
(Ⅰ)

(Ⅱ)

第一問中由題意可知:

. ∵

∴

∴


.
當(dāng)

時,

; 當(dāng)

時,

. 故

.
第二問


.
當(dāng)

時,

,在

上有

,

遞增,符合題意;
令

,則


,∴

或

在

上恒成立.轉(zhuǎn)化后解決最值即可。
解:(Ⅰ) 由題意可知:

. ∵

∴

∴


.
當(dāng)

時,

; 當(dāng)

時,

. 故

.
(Ⅱ)


.
當(dāng)

時,

,在

上有

,

遞增,符合題意;
令

,則


,∴

或

在

上恒成立.∵二次函數(shù)

的對稱軸為

,且

∴

或


或


或


或

. 綜上

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

若

試確定

的單調(diào)區(qū)間和單調(diào)性.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

.
(1)求

的單調(diào)區(qū)間;
(2)證明:當(dāng)

時,

恒成立;
(3)任取兩個不相等的正數(shù)

,且

,若存在

使

成立,證明:

.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)奇函數(shù)

在

上為增函數(shù),且

則不等式

的解集為
( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知

是奇函數(shù),當(dāng)

時,

,且當(dāng)

時,

恒成立,則

的最小值為
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

,

若對任意

,存在

,使

,則實數(shù)

取值范圍是
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如果函數(shù) f(x)=x
2+2(a-1)x+2 在區(qū)間

上是遞增的,那么實數(shù)

的取值范圍是( )
A.a(chǎn)≤-3 | B.a(chǎn)≥-3 | C.a(chǎn)≤5 | D.a(chǎn)≥5 |
查看答案和解析>>