16．解下列關(guān)于未知數(shù)x的不等式：
（1）|x-1|＞2；
（2）a1-x＜ax+1（0＜a＜1）．

分析 （1）分類討論即可，
（2）根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可求出

解答 解：（1）當(dāng)x-1≥0，即x≥1時，有$\left\{\begin{array}{l}x-1＞2\\ x≥1\end{array}\right.⇒x＞3$，
當(dāng)x-1＜0，即x＜1時，有$\left\{\begin{array}{l}-（{x-1}）＞2\\ x＜1\end{array}\right.⇒x＜-1$，
綜上得，原不等式的解集為（-∞，-1）∪（3，+∞）．
（2）當(dāng)0＜a＜1時，函數(shù)y=ax為單調(diào)遞減函數(shù)，
由題意得，1-x＞x+1，解得x＜0，故原不等式的解集為（-∞，0）．

點評 本題考查了絕對值不等式和指數(shù)不等式的解法；關(guān)鍵是正確轉(zhuǎn)化以及分類討論；屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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6．已知圓C：x2+y2+2x-2y=0的圓心為C，A（4，0），B（0，-2）
（Ⅰ）在△ABC中，求AB邊上的高CD所在的直線方程；
（Ⅱ）求與圓C相切且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程．

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7．曲線y=2lnx在點（e，2）處的切線與y軸交點的坐標(biāo)為（0，0）．

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4．${∫}_{-1}^{1}$（x3+tanx+x2sinx）dx的值為0．

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11．若輸入5，如圖中所示程序框圖運行后，輸出的結(jié)果是（　�。�
A．1B．0C．-1D．-5

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1．若直線$\frac{x}{a}+\frac{y}$=1（a＞0，b＞0）過點（1，1），則a+4b的最小值等于（　　）
A．2B．8C．9D．5

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8．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-|2x-3|．
（Ⅰ）在圖中畫出y=f（x）的圖象；
（Ⅱ）求不等式|f（x）|＞1的解集．

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5．（1）已知等比數(shù)列{an}中，a1=2且a1+a2=6．求數(shù)列{an}的前n項和Sn的值；
（2）已知tanθ=3，求$\frac{{2{{cos}^2}\frac{θ}{2}+sinθ-1}}{sinθ-cosθ}$的值．

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6．設(shè)函數(shù)f（x）=（x2+2）lnx，g（x）=2x2+ax，a∈R
（1）證明：f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)；
（2）設(shè)F（x）=f（x）-g（x），當(dāng)x∈[1，+∞）時，F(xiàn)（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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