1.若直線$\frac{x}{a}+\frac{y}$=1(a>0,b>0)過點(1,1),則a+4b的最小值等于( 。
A.2B.8C.9D.5

分析 由題意可得$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=1,再利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出.

解答 解:∵直線$\frac{x}{a}+\frac{y}$=1(a>0,b>0)過點(1,1),
∴$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=1,
∴a+4b=(a+4b)($\frac{1}{a}$+$\frac{1}$)=1+4+$\frac{4b}{a}$+$\frac{a}$≥5+2$\sqrt{\frac{4b}{a}•\frac{a}}$=9,當且僅當a=3,b=$\frac{3}{2}$時取等號,
∴a+4b的最小值等于9,
故選:C

點評 本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì),考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

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