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1．若直線xa+y=1（a＞0，b＞0）過(guò)點(diǎn)（1，1），則a+4b的最小值等于（　�。�
A．2B．8C．9D．5

分析 由題意可得1a+1=1，再利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵直線xa+y=1（a＞0，b＞0）過(guò)點(diǎn)（1，1），
∴1a+1=1，
∴a+4b=（a+4b）（1a+1）=1+4+4ba+a≥5+2√4ba•a=9，當(dāng)且僅當(dāng)a=3，b=32時(shí)取等號(hào)，
∴a+4b的最小值等于9，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．3√2B．4√2C．5√2D．7√2

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（1）|x-1|＞2；
（2）a1-x＜ax+1（0＜a＜1）．

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13．已知a＞0，b＞0且2a+b=1，則\frac{1}{a}+\frac{2}的最小值為（　�。�
A．4B．6C．8D．9

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10．已知虛數(shù)z滿足|2z+5|=|z+10|．
（1）求|z|；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，是zm+mz為實(shí)數(shù)，若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）若（1-2i）z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上，求復(fù)數(shù)z．

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11．k＞3是方程x2k−3−y2k+3=1表示雙曲線的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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