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1.若直線xa+y=1(a>0,b>0)過(guò)點(diǎn)(1,1),則a+4b的最小值等于( �。�
A.2B.8C.9D.5

分析 由題意可得1a+1=1,再利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出.

解答 解:∵直線xa+y=1(a>0,b>0)過(guò)點(diǎn)(1,1),
1a+\frac{1}=1,
∴a+4b=(a+4b)(1a+1)=1+4+4ba+a≥5+2\sqrt{\frac{4b}{a}•\frac{a}}=9,當(dāng)且僅當(dāng)a=3,b=32時(shí)取等號(hào),
∴a+4b的最小值等于9,
故選:C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì),考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.32B.42C.52D.72

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13.已知a>0,b>0且2a+b=1,則1a+2的最小值為(  )
A.4B.6C.8D.9

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11.k>3是方程x2k3y2k+3=1表示雙曲線的( �。�
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